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2.3.1平面向量基本定理.ppt

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当时,
与同向,
且是的倍;
当时,
与反向,
且是的倍;
当时,
,且。
复****巩固:
⑴向量共线充要条件
⑵向量的加法:
O
B
C
A
O
A
B
平行四边形法则
三角形法则
火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度
情景1
在物理学中我们知道,一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力G,可分解为使物体沿斜面下滑的力F1,和使物体垂直与斜面压紧斜面的力F2,
情景2
G
F1
F2
如图,一盏电灯,可以由电线CO吊在天花板上,也可以由电线AO和绳BO拉住,CO所受的拉力F应于电灯重力平衡,拉力F可以分解为AO与BO所受的拉力F1和F2
情景3
a
e1
e2
a
e1
e2
O
C
M
N
A
B
问题2
平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示呢?
在同一平面内有两个不共线的向量e1,e2 ,给定向量a,那么向量a,存在一对实数λ1,λ2,使
a=λ1e1+λ2e2.
结论
问题1 给定一个向量a是否可以分解成两个不共线方向上的
向量之和, 即
O
C
A
B
M
N
O
C
A
B
M
N

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