2006年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试卷.doc

湖南省2006年普通高等学校对口招生考试
数学试卷
时量 120分钟,满150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.,则= ( )
(A){-2,0} (B){-2,2} (C){0,2} (D){-2,0,2}
:2=3,q:2<3,则下面命题正确的是( )
(A)是真命题(B)是真命题
(C)是真命题(D)是真命题
( )
(A) (B)
(C) (D)
-2,a+1,2a+4,则数列通项公式是( )
(A) (B) (C) (D)
=sinx的图像上各点向左平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原来的一半,然后再把所得各点的纵坐标伸长到原来的3倍,得到函数y=f(x)的图像,则函数f(x)= ( )
(A)(B)(C)(D)
6.= ( )
(A) (B) (C)
,不同的安排方法的种数为( )
(A) (B) (C) (D)
,A、B两人从外地转到该年级插班,学校让他们各自随机选择班级,他们刚好选在同一个班的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
=2px(p>0)过点M(4,4),则点M到准线的距离d ( )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
( )
(A)若直线m、n都平行于平面,则m//n
(B)若两个平面互相垂直,则经过第一个面平内的一点,垂直于第二个平面的直线在第一个平面内;
(C)设是直二面角,若直线则
(D)设m、n是异面直线,若m与平面A平行,则n与平面A相交。
( )
(A)5 (B)0 (C)1 (D)-1
12.,则a的值为( )
(A)8 (B)4 (C)2 (D)1
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上)
,向量,则=
,则过l1与l2交点,且与l3垂直的直线l的一般式方程为。
(x)=lncosx,则=
,则实数a= 。
,则a=
三、解答题:(本大题共8小题,其中第24、25题为选做题,共70分。解答时应写出简要步骤)
18.(本题共8分)解不等式:
19.(本题共10分)水土流失是当前非常严重的生态问题,某地区有480万亩坡地需要退耕还林,计划2006年退耕面积80万亩,以后每年退耕面积递增10%。
(1)试问从2006年起,该地区几年内能全部完成退耕还林; (7分)
(2)为支持退耕还林工作,国家财政对农民给予补助,其标准为每亩退耕土地补助150公斤粮食及时20元(),试问该地区全部完成退耕还林,国家财政共需支付多元。() (3分)
20.(本题满分10分)有一批电子元件,优质率为,今进行抽样检查,每次抽一个,有放回地共抽四次。
(1)列表写出所检查的元件中优质产品个数X的分布列(概率P用分数表示);
(2)求数学期望E(X);
(3)求方差D(X)。(5分+3分+