2008年数学中考试题分类汇编动点问题.doc

2008年数学中考试题分类汇编动点问题
一、选择题:
1. 如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所
示,则△ABC的面积是( )A

A、10 B、16 C、18 D、20
二、填空题:
1. 如上右图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________(把你认为正确的序号都填上)。
三、解答题:
1.(2008年大连)如图12,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A = 90°,CD = 3,AD = 4,tanB = 2,过点C作CH⊥AB,,直线PM∥AB,交BC、CH于点M、△PMN,直线MN交直线AB于点E,,EF的长为y.
⑴求PM的长(用x表示);
⑵求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(图13为备用图);
⑶当点E在线段AH上时,求x的取值范围(图14为备用图).
2.(2008年福建宁德)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,,△DCQ的面积为y1平方厘米,△PCQ的面积为y2平方厘米.
⑴求y1与x的函数关系,并在图2中画出y1的图象;
⑵如图2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
⑶在图2中,点G是x轴正半轴上一点(0<OG<6=,过G作EF垂直于x轴,分别交y1、y2于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
图1
C Q→ B
D
A
P↓
图2
G
2 4 6 8 10
1210
8
6
4
2
y
O
x
3.(2008年白银)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1) 点A的坐标是__________,点C的坐标是__________;
(2) 当t= 秒或秒时,MN=AC;
(3) 设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,要说明理由.
4、如图,在边长为4的正方形中,点在上从向运动,连接交于点.
(1)试证明:无论点运动到上何处时,都有△≌△;
(2)当点在上运动到什么位置时,△的面积是正方形面积的;
(3)若点从点运动到点,再继续在上运动到点,在整个运动过程中,当点运动到什么位