2008年陕西省中考数学试题及答案.doc

2008年陕西省中考数学试题
第I卷(选择题共30分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作( )
B.-2 C. 2℃ D.-2℃
2、如图,这个几何体的主视图是( )
3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( )

A. B. C. D.
4、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万,10万,10万,10万,20万,20万,50万,100万。这组数据的众数和中位数分别是( )
、15万 、20万 、15万 、10万
6、如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
(第6题图)
A
D
C
B
O
=CD =BC =BC =BD
7、方程的解是( )
A. B.
(第8题图)
x
y
O
A
B
2
3
C. D.
8、如图,直线AB对应的函数表达式是( )
A. B.
C. D.
(第9题图)
A
B
C
E
F
D
O
9、如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,
且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
B. C. D.
10、已知二次函数(其中a>0,b>0,c<0),
关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;
③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。
以上说法正确的个数为( )

第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11、若∠α=43°,则∠α的余角的大小是。
(第14题图)
y
x
O
A
D
C
(B)
12、计算:·= 。
13、一个反比例函数的图象经过点P(-1,5),则这个函数
的表达式是。
14、如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点D
的坐标为。
15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要根钢管。
图①图②图③
(第15题图)
(第16题图)
A
B
D
C
16、如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°
且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作
正方形,其面积分别为、、,则、、之间
的关系是。
三、解答题(共9小题,计72分。解答应写出过程)
17、(本题满分6分)
先化简,再求值:
,其中a=-2,b=
(第18题图)
B
C
E
A
D
18、(本题满分6分)
已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,
AC=CE,∠ACD=∠B
求证:△ABC≌△CDE
19、(本题满分7分)
知道
记不清
不知道
选项
10
30
50
学生数/名
图②
20
40
下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:
120°
40°
记不清
不知道
知道
图①
根据上图信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?
(3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
20、(本题满分7分)
阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。
(1)所需的测量工具是: ;
(2)请在下图中画出测量示意图;
(第20题图)
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
21、(本题满分8分)
如图,桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子,杯子口朝上,我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下,杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。
(1)随机翻一个杯子,求翻到黄色杯子的概率;
(第21题图)
(2)随机翻一个杯子,接着从这三个杯子中再随机翻一个,请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
22、(本题满分8分)
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树