建筑学结构力学 第2--5章 例题.ppt

1、两刚片的组成规则
两个刚片用一个铰以及与该铰不共线的一根链杆相连,则组成几何不变体系且无多余约束。
被约束对象:刚片 I,II
提供的约束:铰A及链杆1
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连,则组成几何不变体系且无多余约束。
提供的约束:链杆1,2,3
被约束对象:刚片 I,II
一、几何不变体系的简单组成规则
第2章几何组成分析
2、三刚片的组成规则
三个刚片用三个铰两两相连,且三个铰不在同一直线上,则组成几何不变体系且无多余约束。
被约束对象:刚片 I,II,III
提供的约束:铰A、B、C
I
II
A
1
3
II
I
2
1
A
A
I
II
III
C
B
3、二元体规则
在一个体系上增加或撤去一个二元体,体系的几何组成性质不会改变。
由两根不共线的链杆联结一个新结点所装置,称为二元体。
A
B
C
关于无穷远瞬铰的情况:
A
III
II
B
1
I
2
C
图示体系,一个瞬铰 C 在无穷远处,铰A、B连线与形成瞬铰的链杆1、2不平行,故三个铰不在同一直线上, 该体系几何不变且无多余约束。
图示体系,形成瞬铰B、C 的四根链杆相互平行(不等长),故铰B、C 在同一无穷远点,所以三个铰 A、B、C 位于同一直线上, 故体系为瞬变体系。
III
C
II
I
A
B
二、举例
例2-1 试分析图(a) 所示体系的几何组成。
被约束对象:刚片I, II 及结点D 。
刚片I、II 用链杆1、2、3 相连,符合两刚片连接的规则,组成大刚片;
解:
大刚片、结点D 用链杆4、5 相连,符合二元体规则。故体系为几何不
变且无多余约束。
1
2
3
4
5
I
(基础)
(a)
D
丨
A
B
C
Ⅱ
I
(基础)
例2-2 试分析图示体系的几何组成。
刚片I、II 用链杆1、2、3
相连,符合两刚片连接的
规则,故该体系几何不变
且无多余约束。
2
3
Ⅱ
1
解:
例2-3 试分析图示体系的几何构造。
刚片 I、II 用链杆 1、2 相连,
(瞬铰A) ;
刚片 I、III 用链杆 3、4 相连,
(瞬铰B) ;
刚片 II、III 用链杆 5、6 相连,
(瞬铰C) 。
A、B、C三铰均在无穷远处,位于同一无穷线上,故为瞬变体系。
解:
A
∞
↑
1
2
6
5
→∞ C
B ∞←
4
3
Ⅱ
I
Ⅲ
练****试分析下图示各体系的几何构造组成。
(1)
⑶
⑵
一、杆件的内力计算
画轴力图、剪力图要注明正负号;弯矩图画在杆件受拉一侧,不注符号。
1、截面内力计算
第3章静定结构的内力分析
轴力= 截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。
剪力= 截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和,如外力绕截面形心顺
时针转动,投影取正否则取负。
弯矩= 截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边取正。
2、内力图
分段叠加法作弯矩图的方法:
⑴首先计算两端控制截面的弯矩值,并用虚线连接;
⑵在两控制截面弯矩值作出的虚线上, 叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。
M
B
M
A
F
QA
F
QB
l
q
A
B
A
B
M
A
M
B
无何载区段
均布荷载区段
集中力作用处
平行轴线
斜直线
FQ = 0区段M图
平行于轴线
FQ 图
M 图
备注
↓↓↓↓↓↓
二次抛物线
凸向即q指向
FQ = 0 处,
M达到极值
发生突变
P
+
-
出现尖点,尖点指向即F的指向。
集中力作用截面剪力无定义
外力偶作用处
无变化
发生突变
两直线平行
m
外力偶作用面
弯矩无定义
+
-
3、内力图形状特征
⑴在自由端、铰支座、铰结点处,无外力偶作用时,截面弯矩等于零,有外力偶作用时,截面弯矩等于外力偶的值。
⑵刚结点上各杆端弯矩及外力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无外力偶 m 作用时,两杆端弯矩等值,同侧受拉(内或外)。
几种典型弯矩图和剪力图
q
FP
m
4、简易法作内力图:
基本步骤:
⑴确定梁上所有外力(求支座反力);
⑵分段,利用微分规律判断梁各段内力图的形状;
⑶确定控制点内力的数值大小及正负;
⑷画内力图。
二、多跨静定梁
从受力方面看:基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力,而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力。
多跨静定梁的计算顺序可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。
例题3-1:作图示静定多跨梁的M 图和FQ 图。
解