2009年全国高考陕西数学试题答案(理数).doc

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2009年全国高考陕西数学试题答案(理数)
第Ⅰ卷
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
,函数的定义域为N,则为
(A)[0,1) (B)(0,1) (C)[0,1] (D)(-1,0]
答案:A
解析:不等式的解集是,而函数的定义域为,所以的交集是[0,1),故选择A
,是实数,那么z等于
(A)2i (B)i (C)-i (D)-2i
答案:D
解析:代入法最简单

(A) (B)
(C) (D)
答案:B

(A) (B)2 (C) (D)2
答案:D
,则的值为
(A) (B) (C) (D)
答案:A
,则的值为
(A)2 (B)0 (C) (D)
答案:C
解析:则都能表示出来,则等于,再利用倒序相加法求得。
7.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D) 既不充分也不必要条件
答案:C
解析:说明
,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则科网
等于
(A) (B) (C) (D)
答案:A
,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为
(A)300 (B)216 (C) 180 (D)162
答案:C
解析:分类讨论思想:
第一类:从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为
第二类:取0,此时2和4只能取一个,0还有可能排在首位,组成没有重复数字的四位数的个数为
共有,180个数
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
(A) (B) (C) (D)
答案:B
解析:正方体各个面的中心为顶点的凸多面体是两个全等的正四棱锥,该棱锥的高时正方体高的一半,底面面积是正方体一个面面积的一半,
,y满足约束条件,目标函数仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是
(A) (,2 ) (B) (,2 ) (C) (D)
答案:B
解析:根据图像判断,目标函数需要和,平行,
由图像知函数a的取值范围是(,2 )
:对任意
的,有.
则当时,有
(A) (B)
(C) (C) (D)
答案:C
2009年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修选修Ⅱ)(陕西卷)
第Ⅱ卷
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
,若,则.
答案:1
、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人。
A
B
O1
O
答案:8
,圆是一小圆,,A、B
是圆上两点,若A,B两点间的球面距离为,则= .
答案:
(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为.
答案:-2
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.
17、解(1)由最低点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=,即,
由点在图像上的
故
又
(2)
当=,即时,取得最大值2;当
即时,取得最小值-1,故的值域为[-1,2]
18.(本小题满分12分)
C
B
A
C1
B1
A1
如图,在直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=60.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角A——B的大小。
18.(本小题满分12分)
解答一(1)证: 三棱柱为直三棱柱,
在中,,由正弦定理
,又
(2)解如图,作交于点D点,连结BD,
由三垂线定理知
为二面角的平面角
在
解答二(1)证三棱柱为直三棱柱,
,,
由正弦定理
如图,建立空间直角坐标系,
则
(2) 解,如图可取为平面的法向量
设平面的法向量为,
则
不妨取

19.(本小题满分12分)
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随