2009年广东高考文基题答案.doc

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学
高2011届第一次模拟考试
数学(文)试题
命题人:师大附中
审题人:交大附中
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.
,Z,则
(A) (0,2) (B) [0,2] (C){0,2} (D){0,1,2}
,是z的共轭复数,则的模等于
(A) (B)2 (C)1 (D)

(A)9 (B)1 (C)-1 (D)-9
,若,,则当取最小值时,n等于
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
,输入N=6,则输出的数等于
(A) (B)
(C) (D)
(x0),则=
(A) (B)
(C) (D)
、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有
(A) (B)
(C) (D)
,则其表面积等于
(A) (B)
(C) (D)
,右焦点为,为双曲线右支上一点,则最小值为
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
,其图象的一条对称轴方程可以是.
,则的值为.
,且,则_________.
、宽、高分别为2、、,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_________.
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选讲选做题)如果存在实数使不等式成立,则实数的取值范围是_________.
B.(几何证明选讲选做题)如图,圆是的外接圆,过点的切线交的延长线于点,,则的长为.
C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)()中,曲线与的交点的极坐标为______________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,满分75分).
16.(本小题满分12分)已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(Ⅰ)试求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,求的前项和公式.
17.(本小题满分12分)
已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为.
(I)求函数的表达式及单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,
S△ABC=,求a的值.
18.(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组,……,
图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为
良好,求该班在这次百米测试中
成绩良好的人数;
(II)设、表示该班某两位同学的百米
测试成绩,且已知,
求事件“”的概率.
19.(本小题满分12分) 三棱柱中,侧棱与底面垂直,,, 分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(