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八年级下册数学第一章教学案.doc


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文档列表 文档介绍
八年级下册数学教学案
课题:第一章 三角形的证明
§ 等腰三角形(1)
第1 章
第 1 课时本期第 1 课时
二次备课教案




知识与技能: ,应用这些公理证明等腰三角形的性质定理;
,进一步感受证明过程,掌握推理证明的基本要求,明确条件和结论,能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理;
.
过程与方法:“探索-发现-猜想-证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;
,提高逻辑思维水平.
情感与价值:,及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系;
,以及独立思考的良好学********惯.





重点:探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法,掌握证明的基本要求和方法.
难点:明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等.
(一)回顾旧知,导出公理
1、什么是等腰三角形?




2、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?
3、回忆并整理《证明(一)》中列出的六条公理.
(二)自研自探
认真看课本2—3页的内容,尝试解决下列问题。
1. 完成推论“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)”的证明.
?
?
4. 课本图1-3中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?
(三)合作交流
鼓励同桌间、前后桌间、小组间互相交流探讨,给予学生充分的自主权,体现学生在教学之中的主体地位,让成绩优秀的同学帮助基础差的同学.
(四)展示成果
:如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.
求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵∠A+∠B+∠C=180°,
∠D+∠E+∠F=180°
(三角形内角和等于180°)
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠F=180°-(∠D+∠E)
又∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)
∴∠C=∠F
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(ASA).
2.(1)等腰三角形的两个底角相等;
(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
:如图,在△ABC中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.
证明:取BC的中点D,连接AD.
∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,
∴△ABD△≌△ACD (SSS)
∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等).
、底边上的中线、底边上的高互相重合.
(五)当堂反馈
:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.
,在△ABD中,C是BD上的一点, 且AC垂直BD,AC=BC=CD.
(1) 求证:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠ABD的度数.

(六)课堂小结
通过本节课的学****我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握了证明的基本步骤和书写格式,经历了“探索-发现-猜想-证明”的过程,能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理.
(七)布置作业
知识技能2题、3题
(八)板书设计
(1)
一、复****回顾二、自研自探
三、展示成果四、当堂反馈
五、课时小结六、课后作业
教学
反思
课题: 等腰三角形(2)
第1章
第 2 课时本期第 2 课时
二次备课教案




知识与技能:使学生能用多种方法证明等腰三角形两底角的角平分线相等
过程与方法:让学生学会分析几何证明题的思路,并掌握证明的基本步骤和书写格式.
情感与价值:经历用用辅助线的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的****惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系.
教学重、难点
重点:等腰三角形的性质;
难点:命题书写的格式.

1. 创设问题情境
在等腰三角形中作出一些线段,例如:利用多媒体演示:观察后解答下列问题



⑴你能从图中发现一些相等的线段吗?
⑵你能否用一句话概括你所得到的结论吗?
⑶你能结合图形分别写出已知、求证和证明吗?
2. 新知探究
⑴应用举例(投影)
例1证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线.
求证

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