数学自主测试4.doc

高一数学自主测试4
一、填空题:
1. 若函数是偶函数,则.
.
,且,则.
,它的周长为,那么该扇形圆心角的度数为
(含边界)时所有角的集合为.
.
-cosθ=,则= .
,则.
9. 函数的单调递减区间是.
10. 函数的值域为.
11. 设为定义在上的奇函数,当时,,则.
12. 已知,若则实数的取值范围为.
.
,又称取整函数,对任意实数是不超过的最大整数,则函数的值域为.
二、解答题:
15. 设全集为,集合,集合,求.
16. y=x
y=-x
y
x
x
y
y
x
(1)
(2)
(3)
写出终边在下列阴影部分的角的集合(实线表示包括边界,虚线表示不包括边界):

,计算:
①; ②; ③;+1
18. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,(如图)
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.

1
0
0
1

(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
,设函数,
(1)若,且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,若在上是单调函数,求实数的取值范围.
(3)在(1)的条件下,求在上的最小值.
.
(1)求的值; (2)求证:在上是增函数;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高一数学自主测试4答题纸
姓名_______________班级_______________学号_______________
一、填空题:
2. _____________________
4. _____________________
6. _____________________
8. _____________________
10. _____________________
12. _____________________
14. _____________________
二、解答题:
15.
16.
y=x
y=-x
y
x
x
y
y
x
(1)
(2)
(3)
17.
18.
19.
20.
高一数学答案及评分标准
一、填空题:
1. 2.
3. 4.
5. 6. (亦正确)
7. 8.
9. 10. 奇函数
11. 12. 或
13. 14.
二、解答题:
15.(1) 分
或分
(2) 或分
或分
16.(1)

(2)

由
17.(1) 时,分
设,则
当时,

为定义在上的奇函数
分
x
y
1
1
-1
-1
综上: 分
(2)
-----------------------------------------------------10分
A
C
D
B
E
F
(3) 或
18.(1)
分

分
它们的定义域都是分
(2) 当时, 分
当时, 分
19. (1)显然分
的值域为分
由
(2)
当时, ,在上单调,
当时,图象满足:对称轴: 在上单调
或
①当时, 或②当时, 或综上:略----10分
(3) 当时,
①当,即时,
②当,即时,
③当,即时,
当时, 图象满足:对称轴:且开口向上
①当,即时,
②当,即时,
③当,即时,
当时, 图象满足:对称轴:且开口向下
①当,即时,
②当,即时, 综上:略----16分

20.(1) 由得
分
检验: 时,

对恒成立,