变量与函数(2).ppt

函数(2)
自变量的取值范围
1 指出下列关系式中的变量与常量
1、球的表面积S(cm2)与球半径R(cm)的关系式是S=4лR2
2、设圆柱的底面半径R(m)不变,圆柱的体积V(m3 )与圆柱的高h(m)的关系式是V=лR2h
3、以固定的速度V0(米/秒)向上抛一个球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是 h=V0t+
判断:
(1)长方形的宽一定时,其面积是长的函数;
(2)等腰三角形的面积是底边的函数;
√
X
2 下列各式中,x都是自变量,则y是不是x的函数,为什么?
1、y= x2 +3 2、y2=x+3
是
不是
是
下列各图中,可以表示成
y是x的函数的是----------
x
x
x
x
y
y
y
y
A
B
C
D
请你判断
A、C
(1) 在计算器上按照下面的程序进行操作:
输入x(任意一个数)
按键
×
2
+
5
=
显示y (计算结果)
x
1
3
-4
0
101
y
7
11
-3
5
207
问题:显示的数y是x的函数吗?为什么?
探究
例1: 求下列函数自变量的取值范围
⑴ y= ⑵ y=
⑶ y= ⑷ y=
⑸ y= ⑹ y=
说明:四种基本类型的函数自变量取值范围
1 整式-----一切实数 2 分式-----分母不为零
偶次根式(被开方数≥0)
3 根式-----
奇次根式(被开方数为一切实数)
4 零指数-----底数≠0
练****求下列函数中自变量x的取值范围
例2 一辆汽车的油箱中现有汽油50L, 如果不再加油那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位: km)的增加而减少, .
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围
(3)汽车行驶200 km时,油箱中还有多少油?
解:(1) 函数关系式为: y = 50-
(2) 由x≥0及50- ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时, 函数 y 的值为: y =50-×200=30
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
练****br/>1. 如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.
设养鸡场边AB为x米,面积为y平方米.
⑴求y与x函数关系;
⑵求x的取值范围;
C
B
A
D
墙
设养鸡场边BC为x米