缓和曲线计算.doc

内邓高速公路
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知:①缓和曲线上任一点离ZH点的长度:l
②圆曲线的半径:R
③缓和曲线的长度:l0
④转向角系数:K(1或-1)
⑤过ZH点的切线方位角:α
⑥点ZH的坐标:xZ,yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,
公式中n的取值如下:
当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则:
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与计算第一缓和曲线时相反
xZ,yZ为点HZ的坐标
切线角计算公式:
二、圆曲线上的点坐标计算
已知:①圆曲线上任一点离ZH点的长度:l
②圆曲线的半径:R
③缓和曲线的长度:l0
④转向角系数:K(1或-1)
⑤过ZH点的切线方位角:α
⑥点ZH的坐标:xZ,yZ
计算过程:
说明:当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,
公式中n的取值如下:
当只知道HZ点的坐标时,则:
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
xZ,yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明:
l——任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度)
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知:①第一坡度:i1(上坡为“+”,下坡为“-”)
②第二坡度:i2(上坡为“+”,下坡为“-”)
③变坡点桩号:SZ
④变坡点高程:HZ
⑤竖曲线的切线长度:T
⑥待求点桩号:S
计算过程:
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知:如图,
第一横坡:i1
第二横坡:i2
过渡段长度:L
待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离:x
求:待求处的横坡:i
解:d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
六、匝道坐标计算
已知:①待求点桩号:K
②曲线起点桩号:K0
③曲线终点桩号:K1
④曲线起点坐标:x0,y0
⑤曲线起点切线方位角:α0
⑥曲线起点处曲率:P0(左转为“-”,右转为“+”)
⑦曲线终点处曲率:P1(左转为“-”,右转为“+”)
求:①线路匝道上点的坐标:x,y
②待求点的切线方位角:αT
计算过程:
注:sgn(x)函数是取符号函数,当x<0时sgn(x)=-1,当x>0时sgn(x)=1,当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
圆曲线坐标计算公式:
CASIO4500坐标计算程序
HUANHEQUXIAN
K”JD”D”LS”:B=D2/24R:M=D/2-DB/10R
T=M+(R+B)▲L=∏RA/180+D▲E=(R+B)/-R▲Z”ZH”=K-T▲H”HY”=Z+D▲Q”QZ”= Z+L/2▲J”YH”=Z+L-D▲O”HZ”J+D▲prog 1▲
N”N=1=>V”:P:prog 3:L=W:Fixm
Lb1 2:{S}:S”KX”:S>J=>Goto4△S>