【全国百强校】江苏省南京二十九中2017届九年级12月月考数学试题.doc

二十九中初三上第二次校内调研测试卷
数学
一、选择题:(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
( ).

【答案】A
【解析】∵根的判别式,
∴一元二次方程有两个不等实数根.
,将二次函数的图象向上平移个单位,所得函数图象的解析式为( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】原抛物线的顶点为,向上平移个单位,
那么新抛物线的顶点为,
可设新抛物线的解析式为,
代入得.
、乙、丙三个厂生产的该型号乒乓球的直径进行检测,从它们生产的乒乓球中各抽样调查了只,把检测的结果绘成如下三幅图:
这三个厂中,关于“哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小”描述正确的是( ).

【答案】B
【解析】观察三个统计图知:乙厂的波动最小,故误差最小.
:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④,真命题有( ).

【答案】B
【解析】能够完全重合的弧是等弧,所以①错误;
任意不共线的三点确定一个圆,所以②错误;
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所以③错误;
外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,所以④正确.
故选.
,抛物线的顶点为,与轴的一个交点,直线与抛物线交于,两点,下列结论:①;②;③方程有两个相等的实根;④抛物线与轴另一个交点是;⑤当时,,其中正确的是( ).
A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤
【答案】C
【解析】∵抛物线的顶点坐标,
∴抛物线的对称轴为直线,
∴,所以①正确;
∵抛物线开口向下,
∴,
∴,
∵抛物线与轴的交点在轴上方,
∴,
∴,所以②错误;
∵时,二次函数有最大值,
∴方程有两个相等的实数根,
所以③正确;
∵抛物线与轴的一个交点为,
而抛物线与轴的另一个交点为,
所以④错误;
∵抛物线与直线交于,点,
∴当时,,
所以⑤正确.
故选.
,在正五边形内部找一点,使得四边形为平行四边形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接、,两线段相交于点,则即为所求;
乙:先取的中点,再以为圆心,长为半径画弧,交于点,则即为所求,对于甲、乙两人的作法,下列判断正确( ).
,乙错误 ,乙正确
【答案】C
【解析】甲正确,乙错误,
理由是:如图,
∵正五边形的每个内角的度数是,
,
∴,
同理,
∴,
∴,
∴四边形是平行四边形,
即甲正确.
∵,
∴,
∵,
∴,
,
∴,
即,,
∴四边形不是平行四边形,即乙错误.
故选.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
.
【答案】或
【解析】,
,
,
解得:或.
,,,,的平均数为,则这组数据的极差是__________.
【答案】
【解析】由题意可知,
解得,
极差.
,个黄球,它们除颜色不同外,,若摸出白球的概率为,则的值应为__________.
【答案】
【解析】∵不透明的盒子中装有个白球,个黄球,摸出白球的概率为,
∴,
解得:.
.
【答案】
【解析】,
,
,
.
,当时,随的增大而减小,则的取值范围是__________.
【答案】
【解析】∵二次函数中,,
∴此函数开口向上,
∵当时,函数值随的增大而减小,
∴二次函数的对称轴.
:经过__________的直线是圆的切线.
【答案】半径外端点并且垂直于这条半径的
【解析】切线判定定理.
,药价从每盒元降至元,设平均每次降价的百分率是,根据题意,可列方程为__________.
【答案】
【解析】由题意平均每次降价的百分率为,则第二次降价后的价格为元,
根据题意:,
,圆锥的母线的长为,为圆锥的高,,则这个圆锥的侧面积为__________.
【答案】
【解析】∵母线的长为,,
∴圆锥的底面半径为,
∴圆锥的侧面积,
故答案为.
,这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时