2016新编例谈几种常见加速器的工作原理.doc

例谈几种常见加速器的工作原理
浙江奉化中学王军明
加速器的全称是“带电粒子加速器”,顾名思义,它是利用电磁场加速带电粒子的装置。带电粒子包括电子、质子、粒子和各种离子。加速器将电磁能量转移给带电粒子,使带电粒子速度加快,能量增高。自1931年首台静电加速器问世以来,这种作为探索原子核结构而发展起来的粒子加速器得到迅速的发展。加速器类型已增加到20多种。数量已达五千多台。按粒子在加速过程中的轨迹和加速原理相结合的分类方法:可分为高压加速器、感应加速器、直线加速器和回旋加速器。04年高考又把“回旋加速器”列入考试大纲,所以本文结合例题简单谈谈这几类加速器的工作原理。
高压加速器
高压加速器是利用直流电场加速带电粒子的加速器。这类加速器结构简单,造价低廉。
例1、串列加速器是用来产生高能离子的装置。如图(一)中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动,已知碳离子的质量,,基元电荷,,求R.
解析:设碳离子到达b处时的速度为,从c端射出时的速度为,由能量关系得……①,……②,进入磁场后,碳离子做圆周运动,可得……③, 由以上三式可得……④, 由④式及题给数值可得R=
感应加速器
例2,电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。在圆形磁铁两极之间有一环形真空管,用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场,从而在环形室内产生很强的电场,使电子加速。被加速的电子同时在洛仑兹力的作用下沿圆形轨道运动。在10-1ms内电子已经能获得很高的能量了。最后把电子引入靶室,进行实验工作。北京正负电子对撞机的环行周长为=240m,加速后电子在环中做匀速圆周运动的速率接近光速,其等效电流大小I=8mA,则环中约有多少个电子在运行?
解析:一周内每个电子通过每一截面一次,设电子个数为N,,
所以个
直线加速器
例3、如图二为一直线加速器原理的示意图。在高真空长隧道中有n个长度逐渐加大的共轴金属圆筒。各筒相间隔地接在频率为 f、电压峰值为U的交变电源两极间。筒间隙极小。粒子从粒子源发出后经过第一次加速,以速度进入第一个圆筒。此时第二个圆筒的电势比第一个圆筒电势高。若粒子质量为m,电荷量为q,为使粒子不断得到加速,各筒的长度应满足什么条件?
解析:由于每个金属筒内电场强度为零,因而粒子在每个筒内都应做匀速运动。而粒子在经过每个筒的间隙处时应立即得到加速,才能使粒子能量不断增大。因而粒子在每一个筒内运动的时间应为交变电流周期的一半,即半周期时间。
粒子在第n到第n+1个圆筒间隙处被电场加速时,应满足:……①
粒子通过第个n筒时,已被加速(n-1)次。应有:
……②
(3) 第n个筒的长度应满足:……③
将②式代入③式得: (n=1、2、3……)
回旋加速器
例4、如图三是回旋加速器的示意图,一个扁圆柱行的金属盒子被分成两部分(称为D形电极),A、B两电极与一高频交变电源相连,在缝隙处形成一个交变电场;整个D形电极装在真空容器中,且处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于D形电极所在的平面、由上向下(图中为垂直纸面向里);在两D形电极缝隙间靠近A极附近有一带正电的离子源K,离子源K发出质量为m,电荷量为q的正离子(不计初速度)。
在电场力的作用下(此时A极电势比B极电势高),正离子加速进入B极D形盒中,由于磁场的作用,离子沿半圆形的轨道运动,并重新进入缝隙,这时恰好改变电场方向(即B极电势比A极电势高),此离子在电场中被再次加速,并进入A极D形盒中沿半圆形轨道运动,……如此不断循环进行,当离子在两D形盒内依次沿半圆形轨道运动而逐渐趋于D形盒的边缘,并达到预期的速率后,用特殊装置把它们引出。(忽略粒子在缝隙中的运动时间)
试证明:高频交变电源的周期;
若每次对离子加速时的电压大小均为U,求: 离子经K次加速后,再次进入磁场运动
半径的表达式(用B、K、q、m、U表示);
试说明:离子在D形盒中沿半圆轨道运动时,轨道是否是等间距分布?
解析:(1) 经过半圆的时间为
又由题意可知,高频交变电源的周期与离子运动一周的时间相等,所以交变电源的周期为
(2)设离子经K次加速时的速度为
则由动能定理可知得
又, 故
(3)设离子经K+2次加速后的速度为,此时离子又回到与(2)中的同一个D形盒中,半径为,同理可得:
所以任意两轨道半径之比
可见,离子在D形盒中沿半圆形轨道运动时