12.2.1全等三角形的判定(SSS).ppt

八年级上册
三角形全等的判定 (第1课时)
∠A =∠A′
AB =A′B′
已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与
角:
思考满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′
吗?
创设情境,导入新知
A
B
C
A′
B′
C′
∠B =∠B′
BC =B′C′
∠C =∠C′
AC =A′C′
追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗?
动脑思考,分类辨析
思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗?
思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗?
①两边
②一边一角
③两角
两个条件
追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗?
动脑思考,分类辨析
思考如果只满足这些条件中的一部分,那么能保
证△ABC ≌△A′B′C′吗?
①三边
②三角
③两边一角
④两角一边
三个条件
追问3 当满足三个条件时, △ABC 与△A′B′C′
全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢?
动脑思考,分类辨析
画法:
(1)画线段B′C′=BC ;
(2)分别以B′、C′为圆心,BA、BC 为半径画弧,两
弧交于点A′;
(3)连接线段A′B′,A′C′.
动手操作,验证猜想
先任意画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,
使A′B′= AB,B′C′= BC,A′C′=
△A′B′C′剪下,放到△ABC 上,它们全等吗?
边边边公理:
“边边
边”或“SSS”.
动脑思考,得出结论
思考作图的结果反映了什么规律?你能用文字语
言和符号语言概括吗?
在△ABC 与△ A′B′C′中,
∴△ABC ≌△A′B′C′(SSS).
判断两个三角形全等的推理
过程,叫做证明三角形全等.
AB =A′B′,
AC =A′C′,
BC =B′C′,
用符号语言表达:
动脑思考,得出结论
A
B
C
A′
B′
C′
证明:∵ D 是BC 中点,
∴ BD =DC.
在△ABD 与△ACD 中,
∴△ABD ≌△ACD ( SSS ).
应用所学,例题解析
例如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是
连接点A 与BC 中点D :△ABD ≌△ACD .
C
B
D
A
AB =AC ,
BD =CD ,
AD =AD ,
作法:
(1)以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,
OB 于点C、D;
已知:∠: ∠A′O′B′=∠AOB.
用尺规作一个角等于已知角.
应用所学,例题解析
O
D
B
C
A