安徽省A10联盟2018届高三下学期开年考试数学（文）试题（图片版）.doc

随机抽样(三)
系统抽样的特点
(1)适用于总体容量较大的情况;
(2)剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样,
因而与简单随机抽样有密切联系;
(3)是等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都是n/N;
(4)是不放回的抽样。
系统抽样(等距抽样)的概念
将总体分成均衡的几部分,然后按照预先定出的
规则,从每一个部分抽取一个个体,得到所需样本的
抽样方法叫做系统抽样。
知识回顾
系统抽样的步骤:
(1)先将总体的N个个体编号。
(2)确定分段间隔k,当N/n(n是样本容量)是整数时,取k= N/n;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号(m+k),再加k得到第3个个体编号,依次进行下去,直到获得整个样本。
问题1:如果要调查我们班同学的平均身高,用前面学过的抽样方法怎么做?
探究一:
问题2:由经验看,以上的方法有没有不妥的地方?样本的代表性一定好吗?
可能会出现样本代表性不好的情况!
一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样
分层抽样的步骤:
(2)按比例确定各层应该抽取的个体数。(由总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比: )
(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取。
(4)综合每层抽样,组成样本。
(1) 根据已有信息,将总体分成互不交叉的层;
注意:
对于不能取整的数,求其近似值。
【说明】分层抽样应遵循以下要求:
(1)分层:将相似的个体归为一类,即分为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。
(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.
〖分层抽样的特点〗:
(1)适用于总体由差异明显的几部分组成
的情况;
(2)能充分保持样本结构与总体结构的
一致性,提高样本的代表性;
(3)是等可能抽样,每个个体被抽到的可能性都是n/N.
类别
共同点
各自特点
联系
适用范围
简单随机抽样
系统抽样
分
层
抽样
(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
(2)每次抽出个体后不再将它放回,即不放回抽样
从总体中逐个抽取
将总体均分成几部分,按预先制定的规则在各部分抽取
将总体分成几层,分层按比例进行抽取
在起始部分抽样时采用简单随机抽样
分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样
总体个数较少
总体个数较多
总体由差异明显的几部分组成
三种抽样方法的比较:
探究三
最基本的抽样方法