山东省滨州市、淄博市2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题.doc

淄博市2017-2018学年度高三模拟考试试题
文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则( )
A. B. C. D.
,复数满足,则对应的点位于( )

,则( )[来源:学科网]
A. B. C. D.
“三段论”推理是这样的:对于函数,如果,,( )

5. 已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
6. 已知是等比数列,若,数列的前项和为,则( )
A. C.
7. 执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5
8. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,( )
A. B. C. D.
9. 已知点,点的坐标满足条件,则的最小值是( )
A. B. C. 1 D.
10. 已知,则使成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
11. 已知直线过定点,线段是圆:的直径,则( )
A. 5 C. 7
,则下列结论中正确的序号为:①;②;③;④;⑤( )
A. ①④ B.②④ C. ②⑤ D.③⑤
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上
,若,则.
,编号为:001,002,…,600,从001到300在第一学部,从301到495在第二学部,,且随机抽取的号码为003,则第二学部被抽取的人数为.
,其底面边长为2,侧棱长为,则该四棱锥外接球的表面积是.
,,的面积为,则.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
17. 在中,角对边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
,已知四棱锥的底面是菱形,,为边的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
“文化强国建设”号召,,随机抽取市民200人做调查,统计数据表明,样本中所有人每天用于阅读的时间(简称阅读用时)都不超过3小时,其频数分布表如下:(用时单位:小时)
用时分组
频数
10
20
50
60
40
20
(1)用样本估计总体,求该市市民每天阅读用时的平均值;
(2)为引导市民积极参与阅读,有关部门牵头举办市读书经验交流会,从这200人中筛选出男女代表各3名,,求参加交流会的4名代表中,喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的概率.
,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(1)证明:点在定直线上;
(2)当最大时,求的面积.
21. 设函数(其中).
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(二)选考题:、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22. 【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,直线的方程是,曲线的参数方程是(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与曲线的极坐标方程;[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(2)若射线与曲线交于点,与直线交于点,求的取值范围.
23. 【选修4-5:不等式选讲】
已知函数.(1)解不等式;(2)若,不等式对恒成立,求的取值范围.
[来源:]
试卷答案
一、选择题
1-5:ABDBC 6-10: ACABD 11、12:CB
二、填空题
13. 5 14. 17 15. 16. [来源:学