山东省菏泽市牡丹区新兴中学2018寒假开学测初三数学试题（Word版有答案）.docx

注意事项:
2017—2018 学年度第一学期 3/4 考试卷
九年级数学
1. 本试卷共 8 页,三大题,满分 120 分,考试时间 120 分钟。
2. 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
3. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
题号
一
二
三
总分
得分
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得 分
一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)
、菱形、正方形都一定具有的性质是( )

,在下列四个几何体中,它的三视图(主视图、左视图、俯视图)不完全相同的是
( )
A.①② B.②③
C.①④ D.②④
,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF
则∠BAC 的度数为( )
° ° ° °
4 .布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )
A. B. C. D.
x 的一元二次方程(a - 1) x 2 + x + a 2 - 1 = 0 的一个根是 0,则 a 的值为( )
B.﹣1 或﹣1 D.
A(﹣1,y1)、B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数 y = 的图象上,则下列
y1、y2、y3 的大小关系为( )
<y2<y3 >y3>y2 >y2>y3 >y3>y1
,点 P 在△ABC 的边 AC 上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( ) A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC
C. AP = AB D.
AB AC

AB = AC BP CB
,点 A 是抛物线 y = a( x - 3)2 + k 与 y 轴的交点,AB∥x 轴交抛物线另一点于 B,点
C 为该抛物线的顶点,若△ABC 为等边三角形,则 a 值为( )
A. B.

第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得 分
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
3x 2 - 5x - 2 = 0 有一根是 a,则 6a 2 - 10a = .
,在正方形 ABCD 中,O 是对角线的交点,过点 O 作 OE⊥OF
分别交 AD,CD 于 E,F,若 AE=6,CF=4,则 EF= .
,在△ABC 中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点 P 从点 B 出发,沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动,点 Q 从点 C 出发,以 1cm/s 的速度向点 A 移动,若点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发,设运动时间为 t s,当 t= 时,
△CPQ 与△CBA 相似.
12 .如图,△ABC 的各个顶点都在正方形的格点上,则 sinA 的值为.
y=x2+(2m﹣1)x,当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是.
:两个等腰直角三角形的两个直角顶点 A、C 都在
y =上,若 D(﹣8,0),则 k= .
评卷人
得 分
三、解答题(共 10 小题,共 78 分)
15.(本题 6 分)计算:tan30°cos60°+tan45°cos30°.
16.(本题 6 分)解方程: 2 x 2 + 1 = 4 x
17.(本题 6 分)平行四边形 ABCD 中,过点 D 作 DE⊥AB
于点 E,点 F 在 CD 上,CF=AE,连接 BF,AF.
(1)求证:四边形 BFDE 是矩形;
(2)若 AF 平分∠BAD,且 AE=3,DE=4,求矩形 BFDE 的面积.
18.(本题 6 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 x + k - 2 = 0 有两个不相等的实数根.
(1)求 k 的取值范围;
(2)若 k 为大于 1 的整数,求方程的根
19.(本题 7 分)九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共 4 名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔.
(1)若从报名的 4 名学生中随机选 1 名,则所选的这名学生是女生的概率是.
(2)若从报名的 4 名学生中随机选 2 名,用树状图或表格列出所有可能的情况,并求出这 2
名学生来自同一个班级的概率.
20.(本题 7 分)从一幢建筑大楼的两个观察点 A,B 观察地面的花坛(点 C),测得俯角分别为 15°和