山东省青岛市十七中2017年自主招生考试数学笔试试题（无答案）.docx

青岛十七中2017年自主招生考试
数学笔试试题
考生注意::60分钟,满分120分
,在本卷上作答无效。
一、填空题(每小题6分,共60分
“舌尖上的中国”展现了中华饮食博大精深、美不胜收,那么“舌尖上的浪费”,则呈现了一种丑陋的饮食观。日前,央视报道,中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值约高达1949亿元,其中数据“1949亿”用科学计数法可表示_____________.
:___________.
,落地后至少有一次正面朝上的概率是_________.
,两个半圆中,长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积是__________.
第4题第6题第7题
=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是________.
,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线D0通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为______米.
…,…和点
,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B(1,1),B(3,2),则的坐标是_________.
,逐个排成若干个无缝隙的几何体,图①几何体表面积为6,图②几何体表面积为18,则图⑩中所示几何体的表面积为________.
,AB是圆O的直径,AB=8,点M在圆O,∠MAB=20°,N是弧AB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则△PMN周长的最小值为___________.
,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分別交AD于点E、F,连结BD、DP,:
①△ABE≌△DCF;②;③;④.其中正确的是
_________(写出所有正确结论的序号).

第9题第10题
二、解答题(每小题15分,共60分)
(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分***数相同的甲乙两组进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图:
根据统计图,解答下列问题:
(1)第三次成绩的优秀率是_________,并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?
,地面BD上两根等长立柱AB、CD之间悬挂一根近似成抛物线的绳子。
(1)求绳子最低点离地面的距离;
(2)因实际需要,在高AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,,求MN的长;
(3)将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,,抛物线F2的顶点离地面距高为k,当2≤k≤,求m的取值范围。
,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF