崇雒中学陈桂华《角的比较》.ppt

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第四章图形认识初步
角的比较与运算

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《数学》( )
崇雒中学陈桂华
请同学们拿出你们的一副三角板,你能说出这几个角的大小吗?哪个角大,哪个角小呢?
有两个未标明度数的角,你们是如何比较它们的大小呢?请同学们拿出课前准备好的∠AOB和∠A′O′B′比较它们的大小。
1、测量法: 用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小
O(O′)
B(B′)
A(A′)
O(O′)
B(B′)
O(O′)
B(B′)
A
A′
A′
A
∠AOB=∠A′O′B′
∠AOB>∠A′O′B′
∠AOB<∠A′O′B′
两种比较方法
2、叠合法: 把两个角叠合在一起比较它们的大小
观察下图中共有几个角?它们之间有什么关系?
O
A
C
B
想一想
图中共有三个角,分别是∠COA,∠BOA,∠COB
它们的关系如下:
①∠COA= ∠COB + ∠BOA;
③∠BOA = ∠COA- ∠COB
②∠COB = ∠COA- ∠BOA;
做一做
看图填空:
B
A
D
C
(1)∠ABC=∠ABD+∠____
(2)∠ADB=∠ADC--∠_____
DBC
BDC
试一试
如图,借助三角尺画出15°、75°的角,用一副三角板,你还能画出哪些度数的角?
15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°
结论:它们相差15°
折一折
请你们拿出∠AOC,将这个角沿O点折叠,使边OC与OA重合,探索折痕OB与角的两边OA、OC所成角的大小有什么关系?
O
C
B
A
α
α
定义:象OB这样,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
结论:
∵OB是∠COA的角平分线
∴∠COB=∠BOA=1/2∠AOC
∠AOC=2∠AOB=2∠COB
则射线OB和OC是∠AOD的三等分线
如图:∠DOC=∠COB=∠BOA
那么OB是∠_____的平分线;
OC是∠_____的平分线
∠DOA=3∠_____=3∠_____=3∠_____
O
D
C
B
A
β
β
β
知识拓展

AOC
DOB
BOA
DOC
BOC
如图,O是直线上一点, ∠AOC =5317,求∠BOC的度数。
A
C
O
B
解:因为∠AOB是平角,且∠AOB=∠AOC+∠BOC
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°-53°17′
=126°43′
例题1
例题2
把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
解:360°÷7=51°+3°÷7
=51°+180′÷7
答:每份是≈51°26′的角。
≈51°26′