广东地区人教版七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 课件 （共36张PPT）.ppt

解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
复****br/>什么叫做方程的解?
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
回顾与思考
1、解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”的形式.
即:①等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;
②未知数项的系数为1.
2、目前为止,我们用到的对方程的变形有:
等号两边同加减(同一代数式)、
等号两边同乘除(同一非零数)
等号两边同加减的目的是:
等号两边同乘除的目的是:
使项的个数减少;
使未知项的系数化为1.
2 练****用适当的数或算式填空,使所得的结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。
(1)若,则x= 。
(3)若,则3x =-2
(2)若-5x=-55,则x= 。
11
一、引入
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?
知识点1:合并同类项
概念:合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。
合并同类项时必须满足两个条件:(1)含有相同的字母(2)相同字母的指数相同
合并同类项的依据:逆用乘法分配律,使方程便得简单,更接近ax=b(a≠0)的形式。
将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并,使方程变为ax=b(a≠0)的形式。
问题:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?
如何考虑这个问题呢?
设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机台,
今年购买计算机台。
2x
4x
相等关系:
前年购买量+去年购买量+今年
购买量=140台。
列方程得:x+2x+4x=140
解方程:
x+2x +4x =140
7x=140
x=20
答:前年这个学校购买了20台
计算机。
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
合并同类项起到了化简的作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程装化为ax=b(a≠0)的形式,其中a,b是常数.