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第三讲乘法运算定律与简便计算
乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示:axb=bxa(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,例:(axb=bxa或者:a·b=b·a)。
运用乘法交换律填上合适的数。
30 × 62 = ( ) × ( ) ( ) × 65 = ( ) × 35
42 ×( ) = 53 × ( ) ( ) × b = ( ) × a
乘法的交换律是( )不变,( )不变,( )改变。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 
运用乘法结合律填上合适的数。
(13×12) ×45=13×( □× □) 21×( □× n )=( 21×79 ) × □
乘法的结合律是( )不变,( )不变,( )改变。
乘、除法交换律: a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a×c÷b
乘、除法结合律: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) a×b÷c=a×(b÷c)
在乘、除法同级运算中,为计算简便,可以灵活交换因数,除数的位置,并运用添括号法则和去括号法则,把能“凑整”的数先相乘或相除,从而使计算简便。
去括号法则:括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号要变号。
添括号法则:乘号后边添括号,括号里面不变号;除号后边添括号,括号里面要变号。
  25×17×4        (25×125) ×(8×4)      8×125×8×3      
(5×25)×(4×24)  900×25÷9 800÷500×25
4100÷(41÷5) 1080÷18÷6 350÷25×4
146×245÷146÷245 2000÷125÷8 300÷40÷25×30
1000÷(125÷55)÷11 125÷(450÷8)×90 990÷(36×11)×720
在乘、除法同级运算中,至少要三个数,才能简便计算。
125×32  44×25 360÷45 630÷35
有时要根据简算需要“拆数”
25×23×8 125×48×11  125×64×25×5 
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律主要应用于含有两级运算的简便计算(乘加,乘减),分为正向和逆向的应用。
正向应用:和、差与一个数相乘的形式:(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d 技巧:连线
(40+4)×25 8×(125+9) 15×(40-8) (200-4)×25
78×102                    201×25                  56×101  1001×125   
125×81                    25×41 88×125 25×34
31×99                     42×98                    125×79                    25×39 
398×25 36×198 25×999   125×92 
逆向应用:符号特征“二,一,二”,数字特征“有相同的因数”技巧:圈圈
36×34+36×66              75×23+25×23             63×43+57×63    
93×8-93×2+93×4               35×113-35×12           50×25+25×2-8×28
不符合符号特征,先改造,再分配
83+83×99                    75×101-75                125×81-125 
46×46-46+46×55                   99+99×99+99×2                  88×31+88×95-88
不符合数字特征,先改造,再分配
110×24+240×89 60×19-90×6 30×12+3×280+6×300
42×36+28×21 99×31+33×107 125×11-55×15+110×5
既不符合符号特征,又不符合数字特征,先改造符合符号特征,再改造符合数字特征
16×80+320 25×14+250 48×102-96
660-10×33+330×9 36×10+72-108×4
转化简算多次简算算中简算
25×(21+21+21+21) 888×333+667×333+667×555 (262-