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大一高等数学第三章第五节曲线的凹凸与拐点.ppt

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问题:如何研究曲线的弯曲方向?
图形上任意弧段位
于所张弦的上方
图形上任意弧段位
于所张弦的下方
一、曲线的凹凸性及拐点
定义
定理1
曲线凹凸的判定
例1
解
注意到,

注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.

证
曲线的拐点及其求法
方法1:
例2
解
凹的
凸的
凹的
拐点
拐点
方法2:
例3
解

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