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九年级(上)单元测试卷
第一章证明(二)
(时间90分钟满分120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、两个直角三角形全等的条件是( )
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
2、如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是( )
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( )
A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对
4、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:
(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是( )
A、(1),(3) B、(2),(3) C、(3),(4) D、(1),(2),(4)
5、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60°的角的个数为( )
A、2 B、3 C、4 D、5
(第2题图) (第4题图) (第5题图)
6、设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示他们之间关系的是( )
7、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为( )
A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm
8、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )
A、30° B、36° C、45° D、70°
9、如图,已知AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB′,那么该条件不可以是( )
A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
10、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是( )
A、40° B、45° C、50° D、60°
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是度.
12、如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件.
(第12题图) (第13题图) (第15题图)
13、如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC。若∠B=20°,则∠C= °.
14、在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是度.
15、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数为.
三、解答题:(共75分,其中16、17题每题6分;18、19题每题7分;20、21题每题8分;22题10分,23题11分,24题12分)
16、已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.
求证:OB=OC
17、已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP