小学数学应用题常用公式大全.doc

小学数学应用题常用公式大全
1、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
2、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程;
3、【反向行程问题公式】:反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
4、【同向行程问题公式】
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
5、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
6、【行船问题公式】
(1)一般公式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;船速-水速=逆水速度;
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速; (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式:甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
7、【工程问题公式】
(1)一般公式:工效×工时=工作总量;
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
8、【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式: (盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子?”
解:(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个) ...................人数
10×8-9=80-9=71(个) 或8×8+7=64+7=71(个)…………桃子
(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如:“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发;若每人背50发,则还多200发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”
解:(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)
45×96+680=5000(发) 或50×96+200=5000(发) (答略)
(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”
解:(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人) 10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
10、【植树问题公式】路长÷间隔数=每个间隔长;
(1)不封闭线路的植树问题:
两端植树:间隔数+1=棵数;路长÷间隔长+1=棵数。
两端不植:间隔数-1=棵数;路长÷间隔长-1=棵数;
(2)封闭线路的植树问题:路长÷间隔数=棵数;路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;每个间隔长×间隔