第二章 2.6 近似数与有效数字.ppt

近似数和有效数字
(1)看电视时你最关心哪些有关数的信息?
(2)生活中,有些数据是准确的,有些是
近似的,你能举例说明吗?
取一个数的近似数有多种方法,四舍五入是最常用的一种方法
例如:圆周率∏=
若精确到个位(或精确到1),则∏≈
3
∏若精确到十分位(),则∏≈
∏若精确到百分位(),则∏≈
∏若精确到千分位(),则∏≈



由此可说明:
一个近似数四舍五入到哪一位,那么这个近似数精确到哪一位.
∏若精确到十分位,则∏≈
也可以说成:
∏保留2个有效数字:3、1
定义:
对一个近似数,从左面第一个不是零的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
例如 ,分别是
,分别是
3
3、1、4
5
1、0、3、2、0
例1 ,
按下列要求取近似数,并指出每个近似数的有效
数字:
(1) 精确到0、01千克
(2) 精确到0、1千克
(3) 精确到1千克
解(1) 、0、3
(2) 、0
(3)
注意(1)四舍五入法是根据要求精确到哪一位的下一位数字而决定是“舍”还是“入”
(2)按四舍五入法取近似数时,不能随便将小数点后面的零去掉
用四舍五入法对下列各数取近似数,
并指出每个近似数的有效数字:
(1)(精确到千分位)
(2)(精确到万分位)
(3)(精确到0。01)
(4)(精确到个位)
例2 用四舍五入法对下列各数取近似数,并用科学
记数法表示:
地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2
(保留2个有效数字)
(精确到1000ml)
(保留3个有效数字)
077cm
( 01cm)
注意:对较大的数取近似数首先用科学记数
法表示,再四舍五入.
用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)104200(精确到万位)
(2)395000(保留2个有效数字)
(3)105200(精确到万位)
(4)599700(保留3个有效数字)
例3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪
一位?各有几个有效数字?
(1)
(2)
(3)×104