北京市海淀去2011-2012高三上学期期中数学文科试卷及答案.doc

北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练****br/>数学(文科)
选择题(共4O分)
一、选择题:本大题共8小题,毎小题5分,共40分。在每小题列出的四个迭項中,选出符合题目要求的一项
1. 设集合, ,则=
A.[1,3) B. (,4] C [3,4] D.[l,)
2. 若,则的定义域是
A. [0,1) B. [0, ) C(l, ) D
3. 已知等差数列中,,,则=
A. -14 B. -9 C. 11 D. 16
4. 若,,,则
A. B . C. D.
5.
A. 函数的图象向左平移1个单位长度
C. 函数的图象向左平移1个单位长度
6. 下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是
A. B. C. D.
7. , 的图像是
A B C D
()上是单调函数,若对于任意,都有,则的值是
B. 6 C 7
非选择题(共110分〉
二、填空埋:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9. 曲线在点(2, )处的切线的斜率为________.
10已知向量= (l,2). = (l,〉, = (3,4).若+ =______.
11. 函数(且)在[,1]上的最小值是1,则=_______.
: ,.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是_______
13. 在锐角ΔABC中,角A,B,C的对边分别是,若=4,=5,ΔABC的面积为.
则=_______; =_______
14. 已知集合且,令,
,表示集合中元素的个数.
①若A={ 2,4,8,16},则=_________;
②若(, c为非零常数),则=_________.
三、解答题:,演算步骤或证明过程.
15. (本小理共13分)
已知函数
(I)求的最小正周期
(II)求在区间上的最大值和最小值.
16. (本小题共13分)
已知数列是公差不为零的等差数列,且, 又, ,成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II) 设为数列的前项和,求使成立的所有的值.
17. (本小题共13分)
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产里(单位:吨)满足函数关系式
C=3+,每日的销售额S(单位:万元)与日产量满足函数关系式.
已知每日的利润 L= S - C,且当=2时,L=3.
(I)求的值;
(II)当日产量为多少吨时,毎日的利润可以达到最大,并求出最大值
18.(木小越共13分)
已知数列的前项和为,且满足()
(I)求证:数列是等比数列;
(II)数列满足,且b1 =
恒成立,求实数的取值范围.
19.(本小题共14分)
已知函数
(1)当时,求的单调递增区间;
(II)求证:曲线总有斜率为的切线;
(III)若存在,使成立,求的取值范围.
(20)(本小题共14分)
已知函数其中集合P,.
(I)若 P = [l,3],M=(,-2],求;
(II)若,且函数是