中考数学网格问题.doc

中考数学网格问题
1. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1.
(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
图2
F
D
E
A
B
C
图1
2. 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1)求图(一)中四边形ABCD的面积;
(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG,使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.

图(一) 图(二)
3. (第3题图)
如图,在的正方形网格中,每个小正

出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一
个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,
且长度为;
(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形
ABC,使点C在格点上,且另两边的长
都是无理数;
(3)以(1)中的AB为边的两个凸多边形,使
它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都
在格点上,各边长都是无理数.
4. 下面的方格纸中,画出了一个“小猪”的图案,已知每个小正方形的边长为1.
(1)“小猪”所占的面积为多少?
(2)在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案(只画图,不写作法);
(3)以G为原点,GE所在直线为x轴,GB所在直线为y轴,小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系,可得点A的坐标是(_______,_______).
5. 图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:
(1) 在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2, 且△A1B1C1与△ABC的相似比是2, △A2B2C2与△ABC的相似比是.
(2) 在图(2)中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.
【解说词】
6. 如图,有一条小船,
若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;(5分)
若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,
试在图中画出点P的位置(3分)
7. ⑴如图6,在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形A得到图形B,再由图形B得到图形C(对于平移变换要求回答出平