合情推理 演绎推理(公安三中：陈刚公开课精品课件).ppt

合情推理与演绎推理
已知的判断
新的判断
确定
根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.
在日常生活中,人们常常需要进行这样那样的推理。例如:
医生诊断病人的病症,
警察侦破案件,
气象专家预测天气的可能状态,
考古学家推断遗址的年代,
数学家论证命题的真伪等等。
在数学中,证明的过程更离不开推理。
:
由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).
简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。
哥德巴赫猜想的过程:
具体的材料
观察分析
猜想出一般性的结论
归纳推理的过程:
例如:
金受热后体积膨胀,
银受热后体积膨胀,
铜受热后体积膨胀,
铁受热后体积膨胀,
金、银、铜、铁是金属的部分小类对象,它们受热后分子的凝聚力减弱,分子运动加速,分子彼此距离加大,从而导致体积膨胀
所以,所有的金属受热后都体积膨胀。
铜能导电
铝能导电
金能导电
银能导电
一切金属都能导电.
三角形内角和
为
凸四边形内角
和为
凸五边形内角
和为
凸n边形内角和为
第一个芒果是甜的
第二个芒果是甜的
第三个芒果是甜的
这个果园的芒果都是甜的
第一个数为2
第二个数为4
第三个数为6
第四个数为8
第n个数为2n.
铜能导电
铝能导电
金能导电
银能导电
一切金属都能导电.
三角形内角和
为
凸四边形内角
和为
凸五边形内角
和为
凸n边形内角和为
第一个芒果是甜的
第二个芒果是甜的
第三个芒果是甜的
这个果园的芒果都是甜的
第一个数为2
第二个数为4
第三个数为6
第四个数为8
第n个数为2n.
部分
个别
整体
一般
例:观察下图,可以发现
1+3+…+(2n-1)=n2.
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52,
……
归纳推理的一般步骤:
⑶检验猜想。
⑵提出带有规律性的结论,即猜想;
⑴对有限的资料进行观察、分析、
归纳整理;