第8章 系统的设计与校正.ppt

第八章系统的设计与校正
控制系统的分析:
对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型,利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态特性的分析。
所谓校正,就是系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构和装置,使系统整个特性发生变化,从而满足各种给定的性能指标。
控制系统的设计或综合:
根据给定的性能指标确定系统的结构和参数匹配。
执行机构
功率放大器
检测装置
控制系统
放大器、校正装置
不可变部分
可变部分
迫使系统满足给定的性能
(设计系统)
第一节、系统的性能指标及校正方式
根据被控对象及其控制要求,选择适当的控
制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
校正(补偿):通过改变系统结构,或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)对已有的系统(固有部分)进行再设计使之满足性能要求。
控制系统的设计任务:
!控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置
一、控制系统性能指标分类
控制系统的性能指标在其中起着向导作用,其提法有多种,在满足系统稳定的前提下,主要有两类:时域指标和频域指标。
1. 时域指标
(1)稳态指标
稳态指标对控制系统的稳态精度提出要求,它常用稳态误差表征。
(2)动态指标
常用的指标参数为调整时间ts、超调量Mp等。
2、频域指标
(1)开环频域指标:
主要包括开环截止频率c(增益交点频率)、相位裕度、增益裕度Kg等。
(2)闭环频域指标:
常见的为谐振峰值Mr、谐振频率 r、闭环截止频率 b或带宽等。
由于性能指标在一定程度上决定了系统实现的难易程度、工艺要求、可靠性和成本,因此性能指标的提出要有一定依据,不能脱离实际的可能性。
一阶系统传递函数的标准形式为

从图8-1(c)中可以看出,一阶系统的开环剪切频率c等于开环增益K,也就是积分时间常数的倒数1/T 。从图8-1(d) 中可以看出,闭环对数幅频特性曲线的转角频率为1/T 。另外,当= 1/T 时,闭环频率特性的幅值为,,故这一点的频率值也是一阶系统的频宽b 。即: c=b=1/T
因此,一阶系统的时域指标ts 为:
ts =3T =3/c =3/b ( =± ) (8-1)
故开环指标剪切频率c或闭环指标频宽b ,可以反映系统过渡过程时间的长短,即反映了系统响应的快速性。
2. 二阶系统
图示为二阶系统的结构图。其开环传递函数为:
(8-2)
如用阻尼比和无阻尼自然频率n表示,则开环传递函数为:
(8-3)
(8-4)
比较式(8-2)和式(8-3)可知
(1)开环频域指标与时域指标的关系
由图8-3开环对数幅频特性曲线得知,转角频率1=1/T ,斜率为-20db/dec直线或其延长线与0分贝线的交点频率2=K。可得如下方程:
由(8-4)、(8-5)得
(8-5)