第8章控制系统的计算机辅助设计.ppt

本章内容
(1)  利用MATLAB实现串联频率校正的三种方法;
(2)  利用MATLAB实现系统状态反馈的两种方法;
(3)  利用MATLAB实现系统状态观测器的两种方法;
(4)  利用MATLAB实现带状态观测器的状态反馈系统;
(5)  利用MATLAB实现系统的解耦;
(6)  利用MATLAB实现状态反馈的线性二次型最优控制器
的设计;
(7)  利用MATLAB实现输出反馈的线性二次型的最优控制。
第8章控制系统的计算机辅助设计
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控制系统的设计,就是在系统中引入适当的环节,用以对原有系统的某些性能进行校正,使之达到理想的效果,故又称为系统的校正,下面介绍几种常用的系统校正方法的计算机辅助设计实现。
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频率法的串联校正方法
应用频率法对系统进行校正,其目的是改变系统的频率特性形状,使校正后的系统频率特性具有合适的低频、中频和高频特性以及足够的稳定裕量,从而满足所要求的性能指标。
控制系统中常用的串联校正装置是带有单零点与单极点的滤波器,若其零点比极点更靠近原点,则称之为超前校正,否则称之为滞后校正。
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基于频率响应法的串联超前校正

设超前校正装置的传递函数为
其频率特性为
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(1) 极坐标图
超前校正装置的极坐标图如图8-2所示。
当ω=0→∞变化时,Gc(jω)的相位角φ> 0,Gc(jω)的轨迹为一半圆,由图可得超前校正的最大超前相位角φm为
(8-3)
令

可得对应于最大相位角φm时的频率ωm为
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超前校正装置的主要作用是通过其相位超前效应来改变频率响应曲线的形状,产生足够大的相位超前角,以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环剪切频率(幅频特性的交接频率)ωc处。
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利用频率法设计超前校正装置的步骤:
(1)根据性能指标对稳态误差系数的要求,确定开环增益k;
(2)利用确定的开环增益k,画出未校正系统的Bode图,并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg;
(3)确定为使相位裕量达到要求值,所需增加的超前相位角φc,即φc=r -r0+ r为要求的相位裕量,ε是考虑到系统增加串联超前校正装置后系统的剪切频率要向右移而附加的相位角,一般取ε=5~15;
(4)令超前校正装置的最大超前相位角φm=φc,则由下式可求出校正装置的参数α;
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(5)若将校正装置的最大超前相位角处的频率ωm作为校正后系统的剪切频率ωc,则有
即
或
由此可见,未校正系统的幅频特性幅值等于-20lg√α时的频率即为ωc;
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(6) 根据ωm=ωc,利用下式求参数T
(7) 画出校正后系统的Bode图,检验性能指标是否已全部达到要求,若不满足要求,可增大ε值,从第三步起重新计算。
例8-1 设有一单位反馈系统,其开环传递函数为
要求系统的稳态速度误差系数kv=20(1/s),相位裕量 r>500,幅值裕量kg≥10dB,试确定串联校正装置
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