直线与方程复习巩固训练题.doc

直线与方程复****巩固训练题
一、知识要点:
1. 倾斜角与斜率
2. 直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式
、垂直的条件(与斜率及系数的关系)
:两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行直线间的距离公式
5. 对称问题(点对称、轴对称)
二、基础知识练****br/>1. 直线倾斜角的取值范围__________,直线斜率的定义公式____________,
过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的斜率公式______________,斜率的取值范围______________.
=1的倾斜角为_______,直线的倾斜角是______,时的斜率_______.
3. 直线方程的点斜式方程____________,直线方程的斜截式方程_____________,直线方程的两点式方程______________,直线方程的截距式方程_____________,直线方程的一般式方程_____________,与x轴垂直的直线方程_________,与y轴垂直的直线方程___________.
,若∥,则________,若⊥,则_____________;已知直线,若∥,则________________,
若、重合,则__________________,若⊥,则______________.
5. 与平行的直线可设为___,与垂直的直线可设为____.
,的取值分别是;
当轴且相距为5时,的取值分别为.
,则的值为.
8. 平面上任意两点的距离公式____________________,
点到直线的距离d=____________,
两条平行直线与间的距离为d=________________.
9. 过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________.
+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是________________.
三、典例解析
:
①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;
②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;
③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;
④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;
⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.
⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等; ⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.
,则时,a_________;
时,a=__________;这时它们之间的距离是________;时,a=________ .
:
(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行;
(2)经过点Q(-1,3)且与直线x+2y-1=0垂直;
(3)经过点R(-2,3)且在两坐标轴上截距相等;
(4)经过点M(1,2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等;
(5) 经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.
(1,2),且与x,y轴正