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第一章函数与极限.ppt

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文档列表 文档介绍

高等数学
刘强
材料科学与工程系
欢迎进入
绪论
高等数学发展简史
微积分的基本思想和方法
学****方法
初等数学时期(公元前3世纪—17世纪)
初等数学的主要研究对象:
匀速的运动(速度不变);
匀加速运动(速度均匀变化);
直边图形(不弯曲);
圆弧形图形(均匀弯曲);
有限次四则运算。
x
y
O
y=x2
1
xi
微积分的基本思想和方法
速度问题
面积问题
瞬时速度
曲边图形的面积
?
?
一、高等数学与初等数学的
初等数学——研究的常量与固定图形,即常量数学
区别

的静止的,属形式逻辑。
二、微积分历史简介:
我们即将学****的高等数学,它的主要内容是微积分。——研究函数的一门学科,,主要是为解决当时而创立的。
4个问题
求物体在任意时刻的瞬时速度、加速度。
求曲线在一点的切线(光线穿过凸透镜
的一系列问题)
求最大值、最小值(炮弹的最大射程、行星
离开太阳的最远、最近距离等)
求面积、体积、物体的重心等
这四个问题引起了当时大多数科学家的注意,他们在研究这些问题的过程中所产生的数学思想、方法就是微积分的萌芽。微积分问题至少被十七世纪十几个大数学家和几十个小的数学家探索过,位于他们全部贡献的顶峰是牛顿、莱布尼兹。
牛顿
牛顿对微积分的研究偏重物理方向。
伟大英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。

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