[司法考试]习题.ppt

****题
主析取范式和主合取范式
试化下列公式为主析取范式和主合取范式,并判断各公式类型
( P ∨ Q) (P  Q)
( P ∨ Q) ∨(P  Q) ∧( Q P)
(P∧Q)∨( P∨ Q)∧(Q∨P)
(P∧Q)∨((Q∨P) ∧ P) ∨((Q∨P) ∧ Q)
(P∧Q)∨( P∧Q)∨( P∧P)∨( Q∧Q)∨( Q∧P)
( P∧Q)∨(P∧ Q)∨(P∧Q)
 m01∨m10∨m11  M00
是偶然式
主析取范式和主合取范式
试化下列公式为主析取范式和主合取范式,并判断各公式类型
P∨( P (Q ∨( Q R)))
 P∨(P ∨(Q ∨(Q∨R)))
 P∨Q∨R
 M000
 m001∨m010∨m011∨m100∨m101∨m110∨m111
是偶然式
主析取范式和主合取范式
试化下列公式为主析取范式和主合取范式,并判断各公式类型
(P (Q∧R)) ∧( P ( Q R))
( P∨(Q∧R)) ∧(P ∨(Q ∨R))
( P∨Q)∧( P∨R)∧(P∨Q∨R)
(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)
 M000 ∧ M100 ∧ M101 ∧ M110
 m001∨m010∨m011∨m111
是偶然式
用同一律和互补律
(A  A ∨(B ∧ B )),补充简单析取式中未出现的命题变元,并用分配律展开
主析取范式和主合取范式
试化下列公式为主析取范式和主合取范式,并判断各公式类型
((P ∨ Q)  R)  P
( (P ∨ Q) ∨ R) ∨ P
( (P ∨ Q) ∧ R) ∨ P
(P∨Q∨P)∧(R∨P) (P∨Q)∧(P∨R)
(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R)
 M000∧M001∧M011  m010∨m100∨m101∨m110∨m111
是偶然式
主析取范式
真值表法:
:求(P  Q) ∧ Q 的主析取范式
P Q
m00
m01
m10
m11
 P∧ Q
 P∧Q
P∧ Q
P∧Q
0 0
1
0
0
0
0 1
0
1
0
0
1 0
0
0
1
0
1 1
0
0
0
1
P Q
m00
m01
m10
m11
(P  Q) ∧ Q
 P∧ Q
 P∧Q
P∧ Q
P∧Q
0 0
1
0
0
0
0
0 1
0
1
0
0
1
1 0
0
0
1
0
0
1 1
0
0
0
1
1
∴(P  Q) ∧ Q ( P∧Q) ∨(P∧Q) m01 ∨ m11
主合取范式
真值表法:
:求(P  Q) ∧ Q 的主合取范式
P Q
M00
M01
M10
M11
(P  Q) ∧ Q
P∨Q
P∨ Q
 P∨Q
 P∨ Q
0 0
0
1
1
1
0
0 1
1
0
1
1
1
1 0
1
1
0
1
0
1 1
1
1
1
0
1
∴(P  Q) ∧ Q (P∨Q) ∧( P∨Q) M00 ∧ M10
分别用真值表法和公式法求(P(Q∨R))∧(P∨(QR))的主析取范式与主合取范式(10分)
主析取范式和主合取范式
命题逻辑
已知命题公式 A(P, Q, R),并且知道只有当赋值为001、110和111时公式真值为假。求命题公式A(P, Q, R)的主析取范式为__________________。
命题逻辑的推理理论
符号化下述论断,并证明其有效性。
如果今天是周一,则进行离散数学或C语言其中一门考试
如果C语言老师有会,则不考C语言
今天是周一
C语言老师有会
所以:进行离散数学考试
设: P:今天是周一, Q:考C语言,
R:考离散数学, S:C语言老师有会,
P  Q  R
S  Q
P
S
R