物理每日一题含答案2012年3月12日-3月17日.doc

3月12日
如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x > 0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场,场强的大小为E,一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点,沿着与水平方向成= 30°角的斜向下直线做匀速运动,经过y轴上的B点进入x < 0的区域,要使小球进入x < 0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在x < 0区域另加一匀强电场,若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点(C点未标出),且,设重力加速度为g,求:
(1)小球运动速率的大小;
(2)在x < 0的区域所加电场的场强大小和方向;
(3)小球从B点运动到C点所用时间.
 
解:(1)小球从A运动到B的过程中,小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态,由题设条件知(3分), 所以小球的运动速率为。(3分)
(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动,则小球的重力与所受的电场力平衡,,(1分) 又tan 300=.(1分)
所以(3分),方向竖直向上.(1分)
(3)如图所示,连接BC,过B作AB的垂线交x轴于.
因为θ=30°,所以∠AO’B=60°,又 =,
故∠OCB=θ=30°,所以∠CBO’=30°,
,则O’为小球做圆周运动的圆心
且 , ,(2分)
由于∠CB=1200,(1分)
小球从点B运动到点C的时间为    ,(1分)
又,所以。(2分)
 
3月13日
3月14日
如图所示,PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m,金属导轨的电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,已知R1=6Ω,导体的电阻为2Ω,在导轨上可无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面