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第七章-《二次根式回顾与总结》.doc

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第七章二次根式回顾与总结
教学目标
,并能熟练地化简含二次根式的式子;
、减、乘、除混合运算.
教学重点和难点
重点:含二次根式的式子的混合运算.
难点:综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.
教学过程设计
一、复****br/>?用式子表示出来,并说明各式成立的条件.

指出:二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的,主要应用于化简二次根式.
?用式子表示出来.
指出:二次根式的乘、,
,还常用到以下两个二次根式的关系式:

,常运用三个可逆的式子:

二、例题
例1 x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义:

分析:
(1)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;

(3)题是两个二次根式的和,x的取值必须使两个二次根式都有意义;
(4)题的分子是二次根式,分母是含x的单项式,因此x的取值必须使二次根式有意义,同时使分母的值不等于零.

x≥-2且x≠0.
例2计算:
解:(1)
。
(2)
。
例3计算:
(1);
(2);
(3)。
解:(1)原式
=12-18
=-6;
(2)原式
;
(3)
。
例4.(1)已知y<0,化简
(2)当x>1时,化简
(3)化简:(要求分母不带根号)
解:(1)
∵y<0
∴
(2)
=|x-1|
∵x>1
∴
(3)

(3)当时,求的值
3)因为
所以
所以

,下列各式在实数范围内有意义?
2下列根式中,哪些是最简二次根式?
, , , .
:
4计算:
(

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