信号与系统实验.doc

实验一用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成
实验目的
1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱,并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、信号与系统实验箱: TKSS-B型
2、双踪示波器:GOS—620型
三、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示,其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波,其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波,其幅度将随谐波次数的增加而减小,直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波,反过来,一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示,级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示,不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图,各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1,方波频谱图如图1-1表示
图1-1 方波频谱图
表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式

1、方波
2、三角波
3、半波
4、全波
5、矩形波
图1-2信号分解与合成实验装置结构框图,
图中LPF为低通滤波器,可分解出非正弦周期函数的直流分量。~为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器,加法器用于信号的合成。
四、预****要求
在做实验前必须认真复****教材中关于周期性信号傅立叶级数分解的有关内容。
五、实验内容及步骤
1、调节函数信号发生器,使其输出50Hz的方波信号,并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端,然后细调函数信号发生器的输出频率,使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。
2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器,观测各次谐波的频率和幅值,并列表记录之。
3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端,观测加法器的输出波形,并记录之。
4、在3的基础上,再将五次谐波分量加到加法器的输入端,观测相加后的波形,记录之。
5、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度,记录之。
6、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相应的输入端,观测求和器的输出波形,并记录之。
六、思考题
1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。
2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。
七、实验报告
1、根椐实验测量所得的数据,在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形,画出其频谱图。
2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上,并且把实验3中观察到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。
3、将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上,并把实验4中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上,便于比较。
4、回答思考题
实验二无源和有源滤波器
实验目的
了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。
分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。
二、仪器设备
信号与系统实验箱: TKSS-B型
双踪示波器:GOS—620型
三、原理说明
滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许某些频率(通常是某个频带范围)的信号通过,而其它频率的信号受到衰减或抑制,这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器,也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同,滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带,把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率ωc称为截止频率或称转折频

图2–1 四种滤波器的滤波特性
率。图2-1中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数,ω0为中心频率,ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。
四种滤波器的实验线路如图2-2所示:
(a)无源低通滤波器(b)有源低通滤波器
图2-2-1
(c) 无源高通滤波器(d)有源高通滤波器
(g)无源带阻滤波器(h)有源带阻滤波器
图2-2-4
3、图2-3所示,滤波器的频率特性H(jω)(又称为传递函数),它用下式表示
(2-1)

式中A(ω)为滤波器的幅频特性,θ(ω)为滤波器的相频特性。它们都可以通过实验的方法来测量。
滤波器
+ +
- -

图2-3 滤波器
四、预****要求
为使实验能顺利进行,做到心中有数,课前对教材的相关内