北京市朝阳区2012届九年级上学期期末考试数学试卷.doc

朝阳区2011~2012学年九年级第一学期期末统一考试
数学试卷
(考试时间120分钟满分120分)
学校班级姓名考号
注意事项
1. 本试卷共6页,共三道大题,满分120分,考试时间120分钟.
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
4. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 下列图形是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4cm和2cm,圆心距O1O2为6cm,则这两个圆的位置关系是

3. 如图,已知△ABC中,AB= AC,∠ABC=70°,点I是△ABC的内心,
则∠BIC的度数为
A. 40° B. 70° C. 110° D. 140°
4. 抛物线是由抛物线平移得到的,下列对于
抛物线的平移过程叙述正确的是
,再向上平移1个单位
,再向下平移1个单位(第3题图)
,再向上平移1个单位
,再向下平移1个单位
5. 如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB, D是优弧AB上的一点
(不与点A、B重合),若∠AOC=50°,则∠CDB等于
° °
° ° (第5题图)
6. 如图是一个照相机成像的示意图,如果底片AB
宽40mm,焦距是60mm,所拍摄的2m外的
景物的宽CD为

(第6题图)
7. △在平面直角坐标系中的位置如图所示,
其中A(1, 2),B(1, 1),C(3, 1),将△绕原点
顺时针旋转后得到△,则点A旋转到点
所经过的路线长为
A. B.
C. D. (第7题图)
8. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB
上一动点(不与点A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的直角边于
点Q,设AP为x,△APQ的面积为y,则下列图象中,能表示
y关于x的函数关系的图象大致是
A. B. C. D.
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
9. 如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC 内一点,且AD=3,将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,连接DE,则DE的长为.
(第9题图) (第10题图) (第11题图)
10. 如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,,扇形的圆心角等于60°,则这个扇形的半径R的值是.
11. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分),则这个扇形的面积是.
12. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 ,…这样的数称为“三角形数”(如图①),而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”(如图②). 如果规定,,,,…;,,,,…;,,,,…,那么,按此规定, ,= (用含n的式子表示,n为正整数).
图②
图①
三、解答题(共13个小题,共72 分)
13.(本小题满分5分)
计算:.
14.(本小题满分5分)
如图,已知,求AB和BC的长.
15.(本小题满分5分)
如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,
连接CE,与AD相交于点F.
(1)求证:△EBC∽△CDF;
(2)若BC=8,CD=3,AE=1,求AF的长.
16.(本小题满分4分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以
坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),
B′(6,2).
(1)若点A(,3),则A′的坐标为;
(2)若△ABC的面积为m,则△A′B′C′的面积= .
17.(本小题满分5分)
二次函数的部分图象如图所示,其中图象与
x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点
D(3,-8).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)将此二次函数的解析式写成的形式,
并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.
18. (本小题满分5分)
经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与,2011年11月1日,“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”,小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队,利用周末时间到周边社区发放