一次函数与正比例函数.ppt

深圳市福田区外国语学校侨香校区秦速林
一次函数与正比例函数
给我最大快乐的,不是已懂的知识,
而是不断的学****----高斯
学****目标:
(1)理解一次函数和正比例函数的概念;
(2)理解一次函数与正比例函数区别与联系;
(3)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
任务一(时间5分钟)  课堂预****br/>要求师徒结对预****课本并完成预****学案。
互相讨论探讨学案中的问题,并把解决不了或不理解的问题写到指定的黑板上。
谈谈自己对“一次函数”与“正比例函数”是怎么理解的。
一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量.)
当b=0时,称y是x的正比例函数.
定义
任务二概念理解
一次函数:
y=kx+b(k、 b为常数,k≠0)
正比例函数:
y=kx (k ≠ 0)
正比例函数
一次函数
任务二概念理解
一次指自变量x的次数是1
强调:kx+b是整式,分母中不含有自变量x,如果含有根号,则根号下不含自变量x
例如:y=
不是一次函数
例如:y=2x,y=-3x
是正比例函数
.在函数(1)y = —,(2)y=x-5, (3) y=-4x,
(4) y=2x2-3x, (5)
是一次函数的是,是正比例函数
的是.
3
x
2
任务三师生互动,典例示范
例1
(2)(3)
(3)
任务四(10分钟)
卡片拼图游戏
y=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则m,n应该满足的条件是,

若是正比例函数,则m,n应是.
m≠-2,n为任意实数
m≠-2,
n=1
例2
当k= 时,函数y=(k+3)x -5是关
于x的一次函数.
k2-8
3
例3
例4 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
例题
(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.
(3) 某水池有水15cm3,现打开进水管进水,进水速度为5cm3/h,xh后这个水池内有水ycm3。
y =60x
y=15+5x
是正比例函数,也是一次函数
不是正比例函数,也不是一次函数
是一次函数,但不是正比例函数