一次函数和它的图象2.ppt

一次函数的图象
北京时间2006年7月12日凌晨,中国飞人刘翔继勇夺雅典奥运会冠军之后再度令全世界惊讶。他在2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中,以12秒88打破了沉睡13年之久、由英国名将科林·杰克逊创造的12秒91的世界纪录!美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩,获得了银牌。
12”88
12”90
110
t
S(m)
0
刘翔阿诺德
合作学****br/>作一次函数 y=2x 的图象:
X
…
-2
-1
0
1
2
…
Y=2x
…
-4
-2
0
…
(x,y)
…
…
注、分别以表中的 x 值作点的横坐标,对应的 y 值作点的纵坐标,得到一组点,写出这组点的坐标。
2、画一个直角坐标系,并在直角坐标系中画出这组点。
2
4
(-1,-2)
(0,0)
(1,2)
(2,4)
(-2,-4)
1、选择5对自变量与函数的对应值,完成下表
3、观察所画的点,发现了什么?
做一做
作一次函数 y=2x+1 的图象:
X
…
-2
-1
0
1
2
…
Y=2x+1
…
…
(x,y)
…
…
注、分别以表中的 x 值作点的横坐标,对应的 y 值作点的纵坐标,得到一组点,写出这组点的坐标。
2、画一个直角坐标系,并在直角坐标系中画出这组点。
3
5
(-1,-1)
(0,1)
(1,3)
(2,5)
(-2,-3)
-3
-1
1
1、选择5对自变量与函数的对应值,完成下表
3、观察所画的点,发现了什么?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5
y
Y=2x
Y=2x+1
a
b
一次函数y=kx+b(k,b都为常数,k≠0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。
我们把一次函数y=kx+b图象也称为直线y=kx+b
做一做
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标轴交点的坐标。y=3x,y= -3x+2。
问题1: y=3x,y= -3x+2两函数
的图象是什么图形?
问题2: 在直角坐标系中确定一
条直线需要几个点?
问题3: 你会找哪两个点?
取哪两点画图方便?
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
y
4
3
2
-2
1
-1
想一想
你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗?
一次函数y=kx+b(k,b都为常数,k≠0),
当x=0时,y=b。函数图象与y轴的交点是(0,b)。
当y=0时,x= - ,函数图象与x轴的交点是
( - ,0)。
正比例函数y=kx(k≠0)的图象必定经过原点(0,0)
练一练
1、函数y=2x+3的图象是( )
(A)过点(0,3),(0,- )的直线。
(B)过点(0,- ),(1,5)的直线。
(C)过点(- ,0),(-1,1)的直线。
(D)过点(0,3),( ,0)的直线。
C
2、已知函数y=-8x+16,求该函数图象与y轴的交点是( , ),与x轴的交点是( , );图象与坐标轴围成的三角形面积是( )
0
16
2
0
3、已知一次函数的图象与坐标轴交与点(0,1),(1,0),求这个一次函数的解析式是( )
y=-x+1
16
小结
通过这堂课的学****你知道了什么?
1、函数图象的画法:描点法
2、一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象是一条直线,确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。
图象与x轴的交点坐标是(- , 0),与y轴的交点坐
标是(0,b);正比例函数图象经过原点(0,0)。
3、满足一次函数的解析式的点都在图象上,图象上的每一个点的横坐标 x ,纵坐标 y 都满足一次函数解析式。