北师大六年级数学第二单元教案.doc

二正比例和反比例
教材分析
正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型,是小学阶段学****的两个重要的“关系”(即函数)。是以后学****函数的重要知识基础和认知经验。在回顾和反思的教学过程中,鼓励学生自己独立进行整理。教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学****活动,帮助学生体会两个变量之间相互关系,加深学生对正、反比例关系的认识。
正比例和反比例
单元教学目标
结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依存的量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合丰富的实例,认识正比例和反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
能找出生活中成正比例和反比例量的实例,会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
通过观察、操作与交流,体会比例尺产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。
运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
单元学****内容的前后联系
已学过的相关内容
六年级上册
◆比的意义
◆比的化简
◆比的应用
本单元的主要内容
正比例及其应用
反比例及其应用
比例尺
课时安排建议
内容
建议课时数
变化的量(感受变量之间的关系)
5
正比例
画一画
反比例
3
观察与探究
图形的方缩
4
比例尺
练****二
3
机动
本单元建议教学课时数:15课时
评价建议
在具体情境中,能描述变量之间的关系;理解正、反比例的意义,并会进行判断;会用图刻画正比例关系,并进行估计;了解比例尺的意义
,能由比例尺、图上距离、实际距离中的两个量求第三个量;会利用正比例、反比例与比例尺的有关知识解决生活中的一些实际问题。
评价学生对“正、反比例”意义的理解。(1)可以直接给出一些相关联的量,让学生根据正、反比例的意义,判断两种相关联是否成正比例或反比例,并说出自己判断的根据。(2)可以让学生举出生活中成正比例、反比例的例子。
评价学生对正比例图象的理解。只要求学生能根据数据在方格纸上绘出相应点并连线,能根据图进行简单的估计。
评价学生对比例尺知识的掌握。(1)能否根据图上距离和比例尺求实际距离。(2)能否根据实际距离和比例尺求图上距离。(3)能否根据图上距离和实际距离求比例尺。
评价时应注重考察学生运用所学知识解决实际问题的能力;不仅要关注评价的结果,更要关注学生解决问题的策略和过程。
第一课时变化的量(感受变量之间的关系)
教学目标:
结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点:
结合具体情境,鼓励学生观察、思考、讨论与交流,体会生活情境中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点:
鼓励学生观察表格、图象、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具:课件
教学过程:
引入变量的概念
师:老师买了10个苹果,吃了2个,还剩?个吃了4个,还剩?个吃了7个,还剩?个
问:在老师刚才叙述的“吃苹果”这件事中有几个量?其中哪些量是变化的?怎样变化?
(有三个量;吃的个数与剩下的个数是变化的;一个增加,一个减少。)
师:一个量变化,另一个量也随着发生变化,可以看出,这两个量是互相依赖的变量,也可以说是相关联的量。

师:好,下面我们一起看书P18。
看第一个例子,说说这个统计表的内容是什么?
(是小明体重变化的情况)
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克






问:表中的哪些量在发生变化?
年龄在变,体重也在发生变化:年龄增加,体重也在增加。
问:我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢?用一个什么图表示合适呢?(折线统计图)
看第二个例子。骆驼被称为“沙漠之舟”,这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象,图象中反映了哪些变量之间的关系?
(时间、体温)
指导学生读懂图意:
一天中,骆驼体温最高是多少?(400C)最低是多少?(350C)
一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?(4时到16时)在什么时间范围内骆驼的体温在下降?(0时到4时,16时到24时)
师:骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
师:次日8时指第2天8时,与第一天8时相比,增加了24小时,应是图中的32时。
看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。
问:你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢?
h=t÷7+3
三、引导学生举出生活中一个