山东省德州市2015届九年级数学备考复习一元二次方程课件（共14张PPT）.ppt

一元二次方程
齐河三中王树平
一元二次方程是初中数学的重要内容,在中考中占有重要地位,在中考试卷中所占比例约为8%,分值为9分左右。
它的工具作用在解决几何图形问题、实际应用问题、二次函数问题时经常用到,其中,一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系的综合运用是近年来中考的技巧点,复****时要注意做到知识的融会贯通,灵活应用。
内容分析
一元二次方程概念、四种解法、根的判别式应用、根与系数的关系。
一元二次方程与二次函数、一元一次方程的关系。
一元二次方程的应用。
课时安排:
两个课时
课时目标:
学会解决与一元二次方程有关的问题。
课标分解:
考试能力要求:
考试内容
要求
题型
一元二次方程的解法
掌握
解答题
用一元二次方程根的判别式判别根的情况
掌握
填空题
一元二次方程根与系数的关系
运用
填空题
列一元二次方程解决实际问题
掌握
解答题
知识结构
1、一元二次方程:只含有未知数,并且未知数的最高次数是的方程,叫做一元二次方程。它的一般形式为。
3、解一元二次方程的方法:
(1)直接开平方法(2)因式分解法
(3)公式法(4)配方法
2、解一元二次方程的基本思想
考点一:一元二次方程方程及其解法
一元二次方程
降次
一元一次方程
:
典例分析
(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8
1.(2014菏泽)已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为( )
B.﹣1 D.﹣2
1. b2-4ac>0 方程有的实数根
b2-4ac=0 方程有的实数根
b2-4ac<0 方程实数根
考点二:一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
温馨提示:应用根与系数的关系的前提为
典例分析
(2014德州)方程x2 + 2kx+k2 - 2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为.
一元二次方程的常见应用题:
增长率问题单双循环问题
面积问题销售问题
考点三:一元二次方程的应用