个性化教案--圆锥圆柱.doc

一对一个性化学科优化学案
辅导科目
数学
就读年级
初三
学生
张何
教师姓名
陈澜
课题
圆锥、圆柱专题
授课时间

备课时间

教学
目标
将圆锥、圆柱的相关知识系统化,并能灵活运用
重、难
考点
重点:圆锥圆柱的相关基本知识点;
难点:圆锥圆柱的侧面展开涉及的侧面积、全面积;
教学内容
鹰击长空—基础不丢
ì:(圆心角度数为n,半径为r)ü
扇形面积公式:=______________
扇形周长公式:=______________
:(圆柱底面半径为r,高为h)
圆柱是由矩形绕一边旋转_____形成的几何体,侧面展开是_____,其长=_____,宽=_____;
圆柱侧面展开后,_____________,_____________;
:(圆锥底面半径为r,母线长为l,高为h)
圆锥是由__________绕一直角边旋转360°形成的几何体,侧面展开是_____,其半径是圆锥的_____,弧长是底面圆_____。
圆锥侧面展开后,_____________;_____________;


可以攻玉—经典例题
例1.(2007•淮安)已知直角三角形的两直角边长分别为4cm、3cm,以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的底面积一定是( )





变式:
(2004•宁波)如图,矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,求BC的长.

例2.(2005•淮安)一只封闭的圆柱形水桶(桶的厚度忽略不计),底面直径为20cm,母线长为40cm,盛了半桶水,现将该水桶水平放置后如图所示,求水所形成的几何体的表面积.

变式:
(2012•大丰市一模)如图1所示,一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计),圆柱形水桶的底面直径与母线长相等,现将该水桶水平放置后如图2所示,设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2,则S1与S2的大小关系是( )
≤S2
<S2
>S2
≥S2

高分秘籍—过手训练
若圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开图的面积为_______;
若用半径为20cm,圆心角为240°的扇形铁皮,卷成一个圆锥容器的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥容器的底面半径是_______;
已知一个圆锥的底面圆的半径是l,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积是_______;
一个高为4cm,母线长为5cm的圆锥的全面积为_______;
如图,同底等高的圆锥和圆柱,它们的底面直径与高相等(2R=h),那么圆锥和圆柱的侧面积比为_______;

第5题第6题第7题
,张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具,那么这个教具的用纸面积是_______(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).
,SO,SA分别是圆锥的高和母线,若SA=12cm,∠ASO=30°,则这个圆锥的侧面积是______