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6 2平面简谐波的波函数.ppt


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文档列表 文档介绍
各质点相对平衡位置的位移
波线上各质点平衡位置
简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作简谐运动时,在介质中所形成的波.
一平面简谐波的波函数
平面简谐波:波面为平面的简谐波.
介质中任一质点(坐标为 x)相对其平衡位置的位移(坐标为 y)随时间的变化关系,即称为波函数.
1
点O 的振动状态
点 P
t 时刻点 P 的运动
t-x/u时刻点O 的运动
以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波. 令原点O 的初相为零,其振动方程
点P 振动方程
时间推迟方法
2
点 P 比点 O 落后的相位
点 P 振动方程
点 O 振动方程
波函数
相位落后法
O
3
沿轴负向
1、写出坐标原点 O 的振动方程
沿轴正向
建立波函数(波动方程)的步骤:
2、明确波的传播方向,写出波动方程
4
波动方程的其它形式
角波数
质点的振动速度,加速度
5
1)给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.
2)平面简谐波的波函数为式中为正常数,求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.
讨论
向x 轴正向传播
向x 轴负向传播
6
二波函数的物理意义
1 当 x 固定时, 波函数表示该点的简谐运动方程,并给出该点与点 O 振动的相位差.
(波具有时间的周期性)
波线上各点的简谐运动图
7
(波具有空间的周期性)
2 当一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移,即此刻的波形.
波程差
8
O
O
3 若均变化,波函数表示波形沿传播方向的运动情况(行波).
时刻
时刻
波动例题
9
如图简谐波以余弦函数表示,求 O、a、b、c 各点振动初相位.
O
a
b
c
t=T/4
t =0
O
O
O
O
讨论
波动例题
10

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