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露天矿生产的车辆安排
摘要:通过一个包含指派问题的线性规划模型来解决露天矿生产的车辆安排问题。先量化各个约束条件,通过问题中给出的相关要求,建立数学模型。用lingo 。
对于问题一,要求总运量最小和出动卡车最少,降低运输成本,根据题目要求建立约束方程组,由目标函数用软件求解。
对于问题二,
关键字:整数规划;车辆安排;优化模型
一,问题重述
露天矿生产的车辆安排
钢铁工业是国家工业的基础之一,铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的,它的生产主要是由电动铲车(以下简称电铲)装车、电动轮自卸卡车(以下简称卡车)运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆,每堆称为一个铲位,每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说,平均铁含量不低于25%的为矿石,否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量,以及矿石的平均铁含量(称为品位)都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲,电铲的平均装车时间为5分钟。
卸货地点(以下简称卸点)有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场(以下简称倒装场)和卸岩石的岩石漏、岩场等,每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑,应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量(%1%,称为品位限制)搭配起来送到卸点,搭配的量在一个班次(8小时)内满足品位限制即可。从长远看,卸点可以移动,但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。
所用卡车载重量为154吨,平均时速。卡车的耗油量很大,每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量,故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的,原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽的双向车道,不会出现堵车现象,每段道路的里程都是已知的。
一个班次的生产计划应该包含以下内容:出动几台电铲,分别在哪些铲位上;出动几辆卡车,分别在哪些路线上各运输多少次(因为随机因素影响,装卸时间与运输时间都不精确,所以排时计划无效,只求出各条路线上的卡车数及安排即可)。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量(品位)要求,而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一:
(吨公里)最小,同时出动最少的卡车,从而运输成本最小;
,获得最大的产量(岩石产量优先;在产量相同的情况下,取总运量最小的解)。
请你就两条原则分别建立数学模型,并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例,给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。
某露天矿有铲位10个,卸点5个,现有铲车7台,卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求:、倒装场Ⅰ、倒装场Ⅱ、、。
各铲位和各卸点之间的距离和各铲位矿石、岩石数量和矿石的平均铁含量表见附录。
二、模型假设
卡车在一个班次中不发生等待或熄火的情况,每次都是满载运输;
空载与重载的速度都是, 耗油相差却很大;
卡车可提前退出系统;
卡车加油、司机吃饭与上厕所等休息时