第二章 地理空间数学基础.ppt

第二章
地理空间数学基础
申怀飞
2008-03-25
城市与环境学院
地球空间参考
Concept
数学基础
地球空间参考
地球自然表面大地水准面地球椭球面
地球体
地球空间参考
坐标系统
球面坐标系统
天文地理坐标系
大地地理坐标系
空间直角坐标系
平面坐标系统(投影坐标系统)
高斯直角平面坐标系(高斯-克吕格投影)
地方独立直角平面坐标系
地球空间参考
高程基准
高程:地球上一点到参考基准面的垂直距离
高程基准是推算国家统一高程控制网的水准原点(基点)的起算依据,它包括一个水准基面和一个永久性水准原点
我国高程基准:
1956年黄海高程系
1985年国家高程基准
地球空间参考
投影
建立两点之间一一对应的映射关系
地图投影
就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上,使地面点位的地理坐标(φ,λ)与地图上相对于的点位的平面直角坐标(x , y)或平面极坐标(δ,ρ)间,建立起一一对应的函数关系。
各种不同的投影就是按照一定的条件来确定式中的函数形式F1,F2的。地球椭球面是不可展的曲面,无论用什么函数式F1,F2 将其投影至平面,都会产生变形。
空间数据投影
投影变形
长度变形
角度变形
面积变形
空间数据投影
地图投影分类
按地图投影的构成方法分类
几何投影:
非几何投影:
伪方位投影;
伪圆柱投影;
伪圆锥投影;
多圆锥投影
正轴
圆柱
方位
圆锥
斜轴
横轴
空间数据投影
地图投影分类
按地图投影的变形性质分类
等角投影:投影面上两条方向线所夹角度与球面上对应的两条方向线所夹角度相等。
等积投影:投影前后,面状地物面积不变
任意投影:不等角,也不等积;长度、角度、面积三种变形同时存在。注:其中常见的等距投影并不是不存在长度变形,而是变形椭圆的一个方向的长度比等于1
注:等角与等面积是互相抵触的,等角是以牺牲等面积为代价的;同样,等面积也是以牺牲等角为前提的;任意投影虽然存在各种变形,但各种变形比较均匀。
空间数据投影