第四章 概率论数理统计初步.ppt

计量地理学基础
聊城大学环境与规划学院
2006-7
张金萍
第四章概率论与数理统计初步
随机事件及概率
随机变量及其概率分布
显著性检验
第四章概率论数理统计初步
§1 随机事件及概率
必然事件
不可能事件
随机事件
频数
频率:
概率:
概率的范围:[0,1]
第四章概率论数理统计初步
§2 随机变量及其概率分布
概念:
随机变量:ξ
随机变量的概率分布
随机变量的类型:
离散型随机变量
连续型随机变量
第四章概率论数理统计初步
§2 随机变量及其概率分布
离散型随机变量的概率分布
设随机变量ξ所可能取的值是xk(k=1,2,…),而pk是ξ取xk时的概率,
则称pk为ξ的概率分布。式中xk为有限个或可列个。上式为概率分布的表示形式,叫做“分布列”。
第四章概率论数理统计初步
离散型随机变量的概率分布
例1:二点分布
随机变量ξ以概率p取值x1,以概率q取值x2,(p+q=1),其分布列为:
或记为:
§2 随机变量及其概率分布
第四章概率论数理统计初步
离散型随机变量的概率分布
例2:有限点分布
随机变量ξ可能取值是x1,x2,…,xn;对应概率是p1,p2,…,pn;其分布列为:
或记为:
§2 随机变量及其概率分布
第四章概率论数理统计初步
离散型随机变量的概率分布
二项分布
设离散随机变量ξ取值0,1,2,…,n,而且
其中0<p<1, p+q=1。称ξ服从“二项分布”。
记作: ξ~B(n,p)
§2 随机变量及其概率分布
第四章概率论数理统计初步
离散型随机变量的概率分布
泊松分布
设离散随机变量ξ取值0,1,2,…,而且
其中λ>0为一常数。称ξ服从“泊松分布”。
泊松分布是当p→0,n→∞,np→λ时二项分布的极限分布。当n≥50,np<5时,
§2 随机变量及其概率分布
第四章概率论数理统计初步
§2 随机变量及其概率分布
连续型随机变量的概率密度及分布函数
设随机变量ξ小于任何实数的概率可写成如下积分形式
则说ξ是连续型的随机变量。F(x)叫做ξ的分布函数,而p(x)叫做ξ的分布密度或密度函数。上式所表示的概率分布叫做连续型的分布。
第四章概率论数理统计初步