《高等教育学》(钦州学院 莫华善老师).doc

第23届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
本卷共九题,满分200分
一.(20分,每小题10分)
,弹簧S1的上端固定在天花板上,下端连一小球A,球A与球B之间用线相连。球B与球C之间用弹簧S2相连。A、B、C的质量分别为mA、mB、mC,弹簧与线的质量均可不计。开始时它们都处在静止状态。现将A、B间的线突然剪断,求线刚剪断时A、B、C的加速度。
,放在平板AB上,磁铁的N、S极如图所示,开始时平板及磁铁皆处于水平位置,且静止不动。
(1)现将AB突然竖直向下平移(磁铁与平板间始终相互接触),并使之停在A’B’处,结果发现两个条形磁铁碰在一起。
(2)如果将AB从原来位置突然竖直向上平移(磁铁与平板间始终相互接触),并使之停在A’’B’’处,结果发现两个条形磁铁也碰在一起。
试定性地解释上述现象。
二.(20分,第1小题12分,第2小题8分)
。
(1)一物体P放在明视距离处,老爷爷看不清楚。试在示意图1中画出此时P通过眼睛成像的光路示意图。
(2)戴了一副300度的老花镜后,老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P,试在示意图2中画出P通过老花镜和眼睛成像的光路示意图。
(3)300度的老花镜的焦距f=_________m。
,它们的焦距分别为f1和f2,还有两个凹透镜,它们的焦距分别为f3和f4。已知f1>f2>|f3|>|f4|。如果要从这四个透镜中选取两个透镜,组成一架最简单的单筒望远镜,要求能看到放大倍数尽可能大的正立像,则应选取焦距为_____的透镜作物镜,应选取焦距为_____的透镜为目镜。
三.(20分,第1小题12分,第2小题8分)
,电荷量为q1的正点电荷固定在坐标原点O处,电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上,两电荷相距l,已知q2=2 q1。
(1)求在x轴上场强为零的P点的坐标。
(2)若把一电荷量为q0的点电荷放在P点,试讨论它的稳定性(只考虑被限制在沿x轴运动和被限制在垂直于x轴方向运动这两种情况)。
2、有一个静电场,其电势U随坐标x的改变而变化,变化的图线如图1所示,试在图2中画出该静电场的场强E随x变化的图线(设场强沿x轴正方向时取正值,场强沿x轴负方向时取负值)。
四、(20分)一根长为L(以厘米为单位)的粗细均匀的、可弯曲的细管,一端封闭,一端开口,处于大气中。大气压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等,已知管长L>H。现把细管弯成L形,如图所示。假定细管被弯曲时,管长和管的内径都不发生变化。可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气泄出。当细管弯成L形时,以l表示其竖直段的长度,问l取值满足什么条件时,注入细管的水银量为最大值?给出你的论证并求出水银量的最大值(用水银柱的长度表示)
五、(20分)一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素,电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件,即
mrv=nh/2p
式中n称为量子数,可取整数值1,2,3,¼;h为普朗克常量。试求电子偶素处在各定态时的r和能量以及第一激发态与基态能量之差。
六、(25分)如图所示,两个金属轮A1、A2,可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动,O1和O2相互平行,水平放置,每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成,A1轮的辐条长为a1、电阻为R1,A2轮的辐条长为a2、电阻为R2,连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻绳的一端固定在D边缘上的某点,绳在D上绕足够匝数后,悬挂一质量为m的重物P,当P下落时,通过细绳带动D和A1绕O1轴转动。转动过程中,A1、A2保持接触,无相对滑动;两轮与各自细轴之间保持良好的电接触,两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连,除R和两轮A1、A2中辐条的电阻外,所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与转轴平行。现将P释放,试求P匀速下落时的速度。
七、(25分)图示为一固定不动的绝缘的圆筒形容器的横截面,其半径为R,圆筒的轴线在O处,圆筒内有匀强磁场,磁场方向与圆筒的轴线平行,磁感应强度为B。筒壁的H处开有小孔,整个装置处在真空中。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子P以某一初速度沿筒的半径方向从小孔射入圆筒,经与筒壁碰撞后又从小孔射出圆筒。设:筒壁是光滑的,P与筒壁碰撞是弹性的,P与筒壁碰撞时其电量是不变的。若要使P与筒壁碰撞的次数最少,问:
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八