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指数指数函数1稿.ppt

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文档列表 文档介绍

§ 指数与指数函数
理解分数指数幂的概念,掌握有理数指数幂的运算性质/掌握指数函数的概念、图象和性质.
基础知识回顾

(1)根式的概念
如果一个数的n次方等于a(n>1且,n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根.
也就是,若,则x叫做a的n次方根,其中
n>1且n∈N*.式子叫做根式,
这里n叫做根指数,a叫做被开方数。
(2)根式的性质
①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.
②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号- ± (a>0).
③= a .
④当n为奇数时, = a ;

当n为偶数时, = |a|= .
⑤负数没有偶次方根.

(1)幂的有关概念
⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
(2)有理数指数幂的性质
①= (a>0,r、s∈Q)
②= (a>0,b>0, r∈Q)
③= (a>0,r、s∈Q) .

y=ax
a>1
0<a<1
图象
定义域
R
值域
.
性质
过定点.
当x>0时,y>1;
x<0时,0<y<1
当x>0时,0<y<1;
x<0时,y>1.
在(-∞,+∞)上是增函数
在(-∞,+∞)上是减函数
(0,+∞)
(0,1)
联动思考
,指数函数的图象位置和底数大小有怎样的关系?
答案:在第一象限内,底数越大,图象越高.
,b,c,d与1的大小关系?
答案:a>b>1>c>d

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