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第2章流密码
流密码的基本概念
线性反馈移位寄存器
线性移位寄存器的一元多项式表示
m序列的伪随机性
m序列密码的破译
非线性序列
流密码的基本思想:
密钥:k
产生一个密钥流:z=z0 z1…,
明文串:x=x0 x1 x2…
加密: y=y0 y1 y2…=Ez0(x0)Ez1(x1)Ez2(x2)…。
密钥流发生器f: zi=f(k,σi),
σi是加密器中的记忆元件(存储器)在时刻i的状态,f是由密钥k和σi产生的函数。
流密码的基本概念
分组密码与流密码的区别就在于有无记忆性
流密码的滚动密钥z0=f(k,σ0)由函数f、密钥k和指定的初态σ0完全确定。
此后,由于输入加密器的明文可能影响加密器中内部记忆元件的存储状态,
σi(i>0)可能依赖于k,σ0,x0,x1,…,xi-1等参数。
分组密码和流密码的比较
流密码: 同步流密码和自同步流密码
σi独立于明文字符的叫做同步流密码,否则叫做自同步流密码。
在同步流密码中,由于zi=f(k,σi)与明文字符无关,因而此时密文字符yi=Ezi(xi)也不依赖于此前的明文字符。
因此,可将同步流密码的加密器分成密钥流产生器和加密变换器两个部分。
同步流密码
同步流密码体制模型
加法流密码体制模型
二元加法流密码是目前最为常用的流密码体制,其加密变换可表示为yi=zi xi。
01100111111100
101**********
110**********
01100111111100
101**********
110**********
0110011111
1101001000
1011010111
1011010111
1101001000
0110011111
一次一密密码是加法流密码的原型。事实上,如果zi=ki (即密钥用作滚动密钥流),则加法流密码就退化成一次一密密码。
实际使用中,密码设计者的最大愿望是设计出一个滚动密钥生成器,使得密钥经其扩展成的密钥流序列具有如下性质:极大的周期、良好的统计特性、抗线性分析、抗统计分析。
有限状态自动机是具有离散输入和输出(输入集和输出集均有限)的一种数学模型,由以下3部分组成:
①有限状态集S={ si | i=1,2,…,l }。
②有限输入字符集A1={ A(1)j| j=1,2,…,m}和有限输出字符集A2={A(2)k |k=1,2,…,n}。
③转移函数A(2)k=f1(si, A(1)j ),sh=f2(si, A(1)j)
即在状态为si,输入为A(1)j时,输出为A(2)k,而状态转移为sh。
有限状态自动机
有限状态自动机可用有向图表示,称为转移图。
转移图的顶点对应于自动机的状态,若状态si在输入A(1)i时转为状态sj,且输出一字符A(2)j,则在转移图中,从状态si到状态sj有一条标有(A(1)i, A(2)j)的弧线