2010年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)(北京卷)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,,,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
,,则
A. B. C. D.
,复数,对应的点分别为,.若为线段的中点,则点对应的复数是
A. B. C. D.
,从中随机选取一个数为,则的概率是
A. B. C. D.
,是非零向量,且,,则函数是
正(主)视图
侧(左)视图
,所得集合体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为
A.
B.
C.
D.
①,,③,④,其中在区间上单调递减的函数的序号是
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
(如图),它由腰长为,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为
A.
B.
C.
D.
,正方体的棱长为2,动点,在棱上,点在棱的中点,动点在棱上,若,,(大于零),则三棱锥的体积
,与无关
,与无关
第Ⅱ卷(选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.
,求其对应的函数值的程序框图.
①处应填写;②处应填写.
,若,,,则
,且点在不等式表示的平面区域内,则_______.
,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图),,,三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在内的学生中选取的人数应为________.
,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.
,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是
,则函数的最小正周期为_____;在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为_______.
说明:“正方形沿轴滚动”,当顶点落在轴上时,再以顶点为中心顺时针旋转,,正方形沿轴负方向滚动.
,,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值和最小值.
16.(本小题共13分)
已知为等差数列,且,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列满足,,求的前项和公式.
17.(本小题共14分)
如图,正方形和四边形所在的平面互相垂直,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
18.(本小题共13分)
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